Euclide - Les Œuvres, (trad Peyrard), 1814, I/Éléments - Livre 3/Définitions
C. F. Patris, (1, p. 167-168).
| ΟΡΟΙ. | DEFINITIONES. |
|---|---|
|
α leor κύκλοι εἶσίν » ὧν αἱ διάμετροι ἴσαι tioivl, 4 (v di €x τῶν κέντρων ἐσαι εἰσίγ. |
1. Æquales circuli sunt, quorum diametri sunt ; vcl quorum quz ex oentris zquales sunt. |
|
B. Eubeïa xuxAoU εφάπτεσθαι λέγεται. Ἆτις ὠπτομειη τοῦ κύκλου καὶ ἑβ6αλλομεγη οὗ τέμνει τὸν κύκλον επὶ μήδετερα μερή ”. |
2. Recta circulum tangere dicitur, quz tangens circulum et producta non secat circulum in neutrà parte. |
|
γ. Κύκλοι ἐφάπτεσθαι αἀλλήλων λέγονται » , οἱ TIVES ATOMEOI LAANAGDY OÙ τεμγουσιν αλληλοὺς, |
3. Circuli tangere sese dicuntur, qui sese tangentes non sese secant, |
|
δ. Ἑν κύκλῳ σον απέχει ἀποῦ τού κέντρου εύθείαι λεγονται » ὅταν αἱ GO Του κέντρου επ αύτας καθετθ ! αγόμεναι ἐσαι ὧδι. |
4. In circulo zqualiter distare a centro rectae dicuntur, quando ex centro ad ipsas perpendiculares ductz xquales sunt.
|
|
e. Μείζον δὲ ἄπεχειν λεγεται » , ἐῷ Wy n μείζων κάθετος πίπτει. |
5. Magis autem distare dicitur ea in quam major perpendicularis incidit. |
|
Gʼ. Ἴμῆημα κυκλου εστὲ Το πεβιεχομενον σχηε, μα ὑπό Ύε εὐθείας καὶ κύκλου περιφερείας. |
6. Segmentum circuli est contenta figura et ab rectá et circuli circumferentiá, |
|
C. Ἰμήματος δε γωνίω εστιν Ἡ περιεχομΞΗ ὑπὸ τε εὐθείας καὶ κύκλου περιφερείας. |
7. Segmenti autem angulus est, qui continetur ab rectá et circuli circumferentiá. |
|
5 » . Ἐν τμήματι δὲ γωνία ἐστὶν, ὅταν ἐπὶ τῆς περιφερίας o0 TjAuuer Toc AnQgün ci cupeiov xui a7 aUTOU ei τα πέρατα τῆς εὐθείας Ίτέςτ εστ ! Basic τον τμήματος επεζευχνὼσιν εὐθείαι, 4 περιεχομενη γωνία UTO TV επιζευχθεισῶν εὖθειῶν. |
8. In segmento autem angulus est, quando in circumfereutià segmenti sumitur aliquod punctum, et ab ipso ad terminos rect : quse est basis segmenti conjunguntur recto, contentus angulus ab junctis recus. |
|
θʼ, Οταν δὲ αἱ περιεχουσα ! τήν γωτίαν εὖθε] αι ἀπολαμβόγωσί Tiv οτερεφερειᾶν » επ Seins λε- γεται βεξηκείαι a oria. |
9. Quando autem continentes angulum recte assumunt aliquam circumferentiam, illi dicitur inslslere angulus. |
|
ί. Τομευς Ó& xUxAOU 60 TIY-, ὅταν προς τῷ κεγο τρῳ τοῦ κύκλου συσταθῷ γωνία", τὸ περιεχο- μενον σχῆμα υπο τε τῶν τήν γωγίαν περιεχουσῶν εὐθειῶν καὶ τῆς ἀπολαμβθανομένης υπ́ αυτῶν πεβιφερείας, |
10. Sector circuli est, quando ad centrum circuli positus est angulus, contenta figura et ab angulum conünentibus rectis et assumpti ab Ipsis circumferentiá. |
|
ια. Όμοια τμήματα Κυκλου εστι τα ὀεχο-, μενα γωνίας σας" Ἡ εν οἱἰς αἱ γωνία ! σαι αλληή- |
11. Similia segmenta circuli sunt, quz capiunt equales angulos ; vel in quibus anguli equales inter se sunt.
|
LIVRE TROISIEME
DES ELEMENTS DʼEUCLIDE.
- Les cercles égaux sont ceux dont les diamètres sont égaux, ou ceux dont les droites menées des centres aux circonférences sont égales.
- Une droite, qui touchant un cercle, et qui étant prolongée ne le coupe point, est dite tangente à ce cercle.
- Les cercles qui ne se touchent et qui ne se coupent point, sont dits tangents en tr’eux.
- Dans un cercle, on dit que des droites sont également éloignées du centre, lorsque les perpendiculaires menées du centre sur ces droites sont égales.
- La droite sur laquelle tombe la plus grande perpendiculaire est dite la plus éloignée du centre.
- Un segment de cercle est la figure comprise par une droite et par une circonférence de cercle.
- Lʼangle du segment est celui qui est compris par une droite et par une circonférence de cercle.
- Lʼangle dans le segment est lʼangle compris par les droites menées dʼun point pris dans la circonférence du segment aux extrémités de la droite qui est la base du segment.
- Mais lorsque les droites qui comprennent lʼangle embrassent une portion de la circonférence, cet angle est dit appuyé à la circonférence.
- Un secteur de cercle est une figure comprise entre deux rayons qui font un. angle au centre et la portion de la circonférence quʼembrassent ces deux rayons.
- Les segments des cercles sont semblables, lorsquʼils reçoivent des angles égaux ou lorsque les angles quʼils contiennent sont égaux entrʼeux.