L’Encyclopédie/1re édition/OCTOGONE

La Chapelle, d’Alembert

L’Encyclopédie, 1^re éd.

1765 (Tome 11, p. 341).

OCTOGONE, s. m. (Geom.) se dit en Géométrie d’une figure de huit côtés & de huit angles. Voyez Figure & Polygone.

Quand tous les côtés & les angles de cette figure sont égaux, on l’appelle octogone régulier ou octogone inscriptible dans un cercle. (E)

Le côté de l’octogone régulier est la corde de 45 degrés ; or nommant 1 le rayon, le sinus de 45 degrés est $\scriptstyle {\sqrt {\frac {1}{2}}}$, & la corde est $\scriptstyle {\sqrt {(}}{\frac {1}{2}}+[1-{\sqrt {\frac {1}{2}}}]^{2})={\sqrt {(2-{\sqrt {2}})}}$. Par cette formule on peut calculer ou le côté d’un octogone dont le rayon est donné, ou le diametre d’un octogone dont on connoît le côté. Je me souviens d’avoir employé, il y a plus de 25 ans, cette derniere méthode pour trouver le diametre du grand bassin octogone du jardin des Tuileries, j’ai trouvé, s’il m’en souvient bien, par la mesure actuelle le côté de 77 piés, d’où j’ai conclu le diametre de 32 à 33 toises ; car les nombres précis ne sont plus présens à ma mémoire. On prétend que ce diametre est égal à la hauteur des tours de Notre-Dame, mais je le crois plus petit de quelques toises. (O)