Page:Alembert - Traité de dynamique (1758).djvu/111

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sances qui agissent en même sens produisent le même effet que leur somme ; que si trois puissances agissant sur un point commun sont en équilibre, & qu’on fasse sur les directions de deux de ces puissances un parallélogramme, la diagonale de ce parallélogramme sera dans la direction prolongée de la troisiéme puissance, & que les rapports des trois puissances seront ceux de la diagonale aux côtés &c, & plusieurs autres Théorêmes semblables que l’on démontre dans la Statique, peut-être avec moins de précision que nous le faisons ici, parce qu’on n’y donne pas communément une notion du mot de puissance aussi nette que celle que nous venons de donner.

Corollaire IV.

52. Supposons que deux puissances égales appliquées aux extrémités , (Fig. 16) d’une verge droite & inflexible , agissent en sens contraires dans la direction de cette même verge, & se fassent par conséquent équilibre. Si on imagine une autre verge quelconque fixe même, si l’on veut, en un point quelconque , il est évident que l’équilibre subsistera. De plus, si les puissances au lieu de demeurer appliquées en & en étoient appliquées par tout où l’on voudrait dans prolongée vers & vers , il est clair que l’équilibre subsisteroit encore. Donc si on suppose la verge anéantie, & que la seule verge subsiste, les puissances appliquées en & en étant égales & de directions contraires, se feront équilibre.

Fig. 16