Dictionnaire de Trévoux/6e édition, 1771/CATHETE
☞ CATHETE. s. f. Terme d’Architecture. Cathetus. C’est une ligne perpendiculaire qu’on suppose traverser à plomb le milieu d’un corps cylindrique, comme une colonne, un balustre. On l’appelle aussi axe ou essieu.
☞ C’est encore la ligne perpendiculaire qui passe par lœil de la volute du chapiteau ionique.
☞ Cathete se dit généralement en Géométrie d’une ligne qui tombe perpendiculairement sur une surface ou sur une autre ligne.
☞ On le dit particulièrement en Catoptrique de la ligne que décrit un rayon qui tombe perpendiculairement sur un autre corps. Cathetus. La cathete d’incidence, est une ligne droite tirée d’un point de l’objet perpendiculairement à la ligne réfléchissante. Il est évident que dans un miroir sphérique cette ligne passe par son centre ☞ en continuant mentalement la cathete d’incidence & le rayon réfléchi jusqu’à ce que ces deux lignes concourent au de-là du miroir, il se formera derrière le miroir un triangle idéal, égal au triangle qui se forme devant le même miroir, puisque ces deux triangles ont leurs angles égaux & un côté commun.
☞ L’Image d’un objet vu par le moyen d’un miroir, paroît toujours dans quelqu’un des points de la cathete d’incidence.
☞ L’Image d’un objet vû par le moyen d’un miroir, paroît toujours au point de concours de la cathete d’incidence & du rayon réfléchi.
☞ C’est pour cela que l’image d’un objet paroît toujours aussi enfoncée en de-là du miroir plan, que l’objet est lui-même éloigné du miroir. Ainsi lorsque nous avançons vers un miroir plan, notre image s’avance vers nous, & lors que nous nous en écartons, notre image s’enfonce.
☞ C’est pour cela aussi qu’un homme qui se trouve debout, & qui se regarde dans un miroir placé horizontalement à ses pieds, se voit dans une situation renversée ; parce que sa tête étant plus éloignée du miroir que ses pieds, l’image de sa tête doit être plus enfoncée en de-là du miroir, que celle de ses pieds. Aussi voyons-nous renversée l’image des arbres plantés au bord des rivières.
☞ Ce qui distingue les miroirs convexes des miroirs plans, c’est que deux rayons de lumière, après avoir été réfléchis par une surface convexe, sont plus divergens, c’est-à-dire, plus écartés l’un de l’autre, qu’après avoir été réfléchis par une surface plane.
☞ Cette propriété des miroirs convexes bien constatée, on comprend qu’ils doivent nous représenter l’image plus petite que son objet ; parce que les rayons partis des extrémités de l’objet, & devenus, après la réflexion, plus divergens qu’ils ne l’auroient été, s’ils avoient été réfléchis par un miroir plan, se réunissent plus tard, & nous représentent l’objet sous un angle plus petit.
Dans les miroirs concaves, non seulement les images des objets paroissent hors du miroir, mais encore elles paroissent renversées, parce que les rayons réfléchis ne concourent avec les cathetes d’incidence, qu’après s’être croisés au foyer. Si cependant l’on plaçoit l’objet plus bas que le foyer, l’image ne seroit pas renversée, & elle paroîtroit en dehors du miroir, parce que les rayons réfléchis n’ayant pu se croiser au foyer, concourroient avec les cathetes d’incidence en-delà du miroir. Voyez au mot Miroir, les autres propriétés de ces trois sortes de miroirs.