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Autobiographie de Jean I Bernoulli de Bâle / Erinnerungen an Johann I Bernoulli aus Basel
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R. Wolf, Notizen zur Geschichte der Mathematik und Physik in der Schweiz.
XI. Erinnerungen an Johann I Bernoulli aus Basel.[1]
Bereits sind 100 Jahre seit dem Tode Johann I Bernoulli verflossen ; aber noch immer lebt der Name dieses Mannes, den seine Zeitgenossen als ihren Archimedes verehrten, der während mehr als 50 Jahren die Hauptstütze mathematischer Bildung und Forschung war, — der Euler, Varignon, Daniel Bernoulli, Hospital, Haller, Maupertuis, König, Kramer, Joh. Gessner etc. zu Schülern hatte, im Andenken jedes Gebildeten, dem die Mathematik und ihre Anwendungen nicht völlig fremd sind, fort, und die Veröffentlichung folgender Bruchstücke einer von Johann I Bernoulli selbst planirten Lebensbeschreibung, welche ich unlängst aus Basel erhalten konnte, darf sich somit wohl einigen Beifall versprechen[2] :
« Je naquis à Bâle le 27. Juillet v. St. 1667, étant le 10e enfant de mon père Nicolas Bernoulli et de ma mère Marguerite Schönauer, qui se sont donné tout le soin de me bien élever, tant dans la religion que dans les bonnes mœurs. Si je n’en ai pas bien profité ce n’est pas leur faute mais la mienne. »
Nachdem er die öffentlichen Schulen seiner Vaterstadt besucht hatte, wurde er nach Neuenburg geschickt, um den Handel und die französische Sprache zu erlernen[3] :
« Mais Dieu, qui m’avait destiné à un autre genre de vie, me fit retourner dans la patrie au bout d’un an pour y continuer les études des belles lettres et des sciences. L’an 1685 je fus créé Magister ou docteur en philosophie, après avoir reçu un an et demi auparavant le degré de Bachelier ; ce fut pendant ce temps qu’à l’imitation et l’inclination de feu mon frère Jaques Bernoulli, je commençai à m’appliquer à l’étude des mathematiques : le plaisir singulier que je sentais dans cette belle et divine science m’y fit faire des progrès avec une rapidité incroyable. Car en moins de deux ans non seulement je m’étais rendu familier presque touts les anciens auteurs qui ont écrit sur les mathématiques, mais aussi les modernes, comme la géométrie de Descartes et son algèbre avec ses commentaires. Après ces commencemens par un hazard imprévu nous tombâmes conjointement mon frère et moi sur un petit écrit de Mr. Leibnitz inséré dans les actes de Leipzic de 1684, où en 5 ou 6 pages seulement il donne une idée fort légère du calcul différentiel, ce qui était une énigme plutôt qu’une explication ; mais c’en était assez pour nous, pour en approfondir en peu de jours tout le secret, témoin quantité de pièces que nous publiâmes ensuite sur le sujet des infiniment petits. Après cette heureuse découverte, je fus le premier, qui songeait à inventer quelque méthode pour remonter des quantités infiniment petites aux finies dont celles-là sont les élémens ou les différences. Je donnai à cette méthode le nom de calcul intégral n’en ayant point trouvé alors de plus convenable. Je voyais bien, qu'il était impossible de trouver une telle méthode qui fut absolument générale, je ne laissai pourtant pas de réduire ce calcul à des règles générales pour certaines circonstances. Quand je les communiquais à mon frère il eut d’abord de la peine a les admettre, mais après y avoir réfléchi plus mûrement il y prit du gout et s’en servit utilement pour résoudre quelques problèmes. Pour l’y animer d’avantage je lui proposai plusieurs problèmes physico-mécaniques, entre autre celui de la chainette, qui est de déterminer la propriété de la courbure d’une chaîne lâche suspendue par les deux bouts ; mais comme il ne put y réussir, pendant que je l’avais résolu pleinement, je l’engageai à proposer aux géomètres ce problème dans les Actes de Leipzic, où après un temps considérable il ne parut que trois solutions (conformes au fond entre elles) savoir celle de Mr. Leibnitz, celle de Mr. Huguens et la mienne ; voir les actes de Leipzic de 1691. »
Gegen Ende 1690 ging er nach Genf, wo er sich etwa 8 Monate aufhielt und untern Andern Christoph Fatio, einem ältern Bruder des ihm später in dem Leibnitz–Newton’schen Wettkampfe gegenüberstehenden Niklaus Fatio, Unterricht in den neuen Rechnungsmethoden gab.[4]
« Vers le commencement de l’automne 1691 je quittai Genève pour aller en France ; après avoir passé par Lyon et quelques autres villes considérables j’arrivai à Paris ; le séjour de cette capitale devint bien plus long que je ne m’étais proposé, ce que je dois attribuer non seulement aux agrémens avec lesquels on y passe son temps ; mais surtout à la multitude de connaissances que j’eus occassion de faire avec les plus illustres savants de cette grande ville. La première chose que je fis pour cela ce fut de m’adresser au P. Mallebranche chez les P. P. de l’oratoire, qui ayant appris mon nom me reçut avec un accueil des plus tendres.
« Par son moyen je me fis bientôt connaitre des personnes les plus distingués dans les sciences. Car m’ayant marqué qu’à un certain jour de la semaine il y avait chez lui assemblée de gens savants en toute sorte de sciences, et me priant d’y venir aussi autant de fois qu’il me plairait, je ne manquai pas de profiter de cette invitation. La première fois que j’y fus, j’eus le bonheur d’y trouver Mr. le Mq. de l'Hospital, qui passait alors pour un des premiers mathémaciens du royaume. Mais comme en ce temps-là toute la mathématique en France se bornait à l’astronomie, la géométrie et l'algèbre ordinaire, tellement qu’à peine on avait oui parler de nos nouveaux calculs, on peut bien s’imaginer, que dans la première conversation avec Mr. de l’Hopital il fut étrangement surpris de voir la facilité avec laquelle je resolvais sur le champ, comme en jouant, certains problèmes qu’il m’avait proposé et qu’il avouait être insoluble pour l’algèbre commune. Après deux ou trois entretiens que nous eumes ensuite chez le P. Mallebranche je le mis totalement dans le goût de nos nouvelles méthodes ; il ne fallait que lui en ouvrir la route et le mettre au fait, afin de savoir les règles pour pouvoir s’en servir lui-même : Il vint donc chez moi me prendre dans son carrosse, pour aller chez lui, où je commençai à lui expliquer les principes du calcul différentiel ; mais non content de mes leçons données de vive voix, craignant, disait-il de les oublier, il me pria de les lui communiquer par écrit. Je me prêtai par complaisance à son désir, ne prévoyant pas le dessein qu’il aurait de les publier un jour.[5] Ainsi je lui apportai tous les deux jours une leçon écrite de ma main en latin, sur une feuille de 4 pages in 4o chacune. J’avais cependant la prévoyance de les faire copier par un ami qui logeait avec moi, avant de porter les originaux à Mr. le M. de l’Hopital. L’été suivant il partit avec Madame son épouse pour se rendre dans une des ses seigneuries nommé Ougues près de Blois ; il me pressa de lui tenir compagnie ce que je fis quoique avec quelque répugnance. Les 3 ou 4 mois que nous y séjournames, furent employés à le fortifier dans l’usage des nouveaux calculs pour résoudre toutes sortes de problèmes physico-mathématiques. Ce fut là où je lui enseignai une troisième espèce de calcul exponentiel ou parcourant, qui traite des quantités, dans les exposants desquelles entrent .des indéterminées ou des variables ; j’avais appelé parcourants les équations qui contenaient ces sortes de quantités parce qu’elles parcourent pour ainsi dire toutes les dimensions possibles. J’ai publié les principes de ce dernier calcul dans les actes de Leipzic 1692. Pendant que nous étions à Ougues, nous reçumes une visite du P. Charles Reyneau, prétre de l’oratoire et professeur des mathématiques à Angers ; je m’aperçus d’abord qu’il vint exprès pour se procurer par mon aide quelque ouverture à pénétrer dans nos nouveaux calculs, car le bruit s’en était déjà assez repandu pour en avoir oui parler. Comme je ne suis point mystérieux, je lui communiquai autant qu'il était possible pour le peu de temps que ce père resta avec nous (peut-être plus que Mr. de l’Hopital ne voulait). Enfin Reyneau crût avoir assez appris de moi pour en parler en maître comme il fit dans la seconde partie d’un gros livre sous le titre d’Analyse démontrée publié l’an 1708. Il est vrai que dans la preface il parle honorablement de mon frère et de moi ; mais seulement en passant, comme s'il ne m’avait jamais vu ni connu. Lorsqu’il donne des solutions qui sont de moi et qu’il ne comprenait pas bien, ils les estropiait misérablement eu voulant les débiter pour les siennes ; en un mot il a fait voir par ses paralogismes, qu’il a voulu voler plus haut que ses ailes ne le portaient. — Nous retournâmes à Paris ; j’y fis de nouvelles connaisances en fréquentant assidument les savants académiciens, et en particulier ceux qui demeuraient dans l’observatoire, Mr. Cassini et Mr. De la Hire, très habiles astronomes et observateurs ; celui avec qui je fis la plus étroite liaison c’était Mr. Varignon très bon géomètre et analyste, qui m’honora ensuite d’un commerce de lettres jusqu’à à sa mort, témoin une infinité de lettres, où il me marquait souvent combien il m’était redevable de ce qu’il avait appris de moi dans la sublime géométrie dont il me faisait de très sincères aveux. »
Nach dem Wunsche der Seinigen kehrte Bernoulli im November 1692 nach Basel zurück, graduirte in der Medicin und nahm 1695, nachdem er mehrere andere Berufungen ausgeschlagen hatte, die mathematische Professur in Groningen an. Dort lehrte und schrieb er mit immer wachsendem Rufe, bis er 1705, als eben Utrecht und Leyden alles anwandten um ihn von Gröningen wegzuziehen, sich zu einem Besuche in Basel entschloss. Auf der Reise traf ihn die Nachricht von dem Tode seines Bruders Jakob, und als er in Basel anlangte, wurde er auf die ehrenvollste Weise dazu bestimmt, dessen Nachfolger zu werden.[6]
« Tout le sénat académique vint en corps se présenter devant moi pour m’offrir la chaire de mathématiques vacante par le décès de mon frère, contre la pratique ordinaire qui est ici en usage et qui veut que les prétendants à des charges de professeurs soutiennent publiquement des thèses à disputer. Mais ce qui acheva de me déterminer en faveur de notre université, le dit sénat académique intercéda auprès du conseil souverain pour le disposer à augmenter l’appointement ordinaire ce qui fut accordé sans hésitation par une addition personnelle, dont j’aurais à jouir pendant que je serais professeur de mathématiques. Cette gracieuse démarche plus que l’utile m’ayant fait abandonner le penchant pour Utrecht et Leyde, je le fis savoir par une lettre à Mr. Burmann. Mon inauguration se fit le 17 novembre 1705 par un discours De Fetis Novae Anatyseos et Geometriae sublimioris, où il y eut un grand concours de monde. Dans la suite j’ai continué mes leçons publiques et privées avec un bon succès, ce que je fais encore. J’ai attiré des étrangers des différents pays de l’Europe non seulement de jeunes étudiants, mais des personnes de distinction, même des professeurs, des docteurs, des académiciens, qui étaient venu de loin, de Suède, d’Angletterre, de France, d’Italie, de Suisse et du fond de l’Allemagne, chacun souhaitant de profiter de mes lumières pour se perfectionner dans les sublimes analyses ; je ne sache aucun qui ne soit reparti de Bâle très content de mes leçons. »
Spätere Berufungen nach Leyden, Padua etc. ablehnend, lebte Bernoulli mit fast ungeschwächter Geistesund Körperkraft sofort ruhig in Basel seiner Lieblingswissenschaft bis ins hohe Alter. Der 1 Januar 1748 war sein Todestag. Bernoullis Selbsturtheil über seine wissenschaftliche Thätigkeit mag zum Schlüsse nachfolgen[7] :
« Pour en revenir maintenant à mes travaux : comme j’avais dès mon bas âge une violente Inclination pour les Mathématiques et pour toutes les sciences qui en ont besoin, mon étude favorite était toujours de les perfectionner et de faire de nouvelles découvertes. Avec cet esprit d’inventer j’ai produit au jour quantité de pièces et de petits traités sur toutes sortes de matière qui dans le temps de leur production étaient tout autant d’originaux : comme on imprime actuellement chez Michel Bousquet à Lausanne touts mes ouvrages ensemble avec grand nombre d’anecdotes qui n’ont pas encore vu le jour, je n’en dis plus rien afin d’en laisser juger au public. Cette assiduité d’écrire m’a procuré la connaissance de plusieurs savants du premier ordre, qui m’ont bien voulu honorer de leur correspondence. Ceux avec qui j’ai commercé le plus familièrement jusqu’à la fin de leurs jours, c’étaient Mr. le Mq. de l'Hospital, Mr. Leibnitz, Mr. Varignon, Mr. de Montmort, Mr. le chevalier Renau, Mr. de Tschirhaus, Mr. Hermann, Mes. les frères Scheuchzer, Mr. Michelotti et plusieurs autres, dont les noms ne me reviennent pas. Ce sont principalement Mr. de l’Hospital, Varignon, de Montmort, Michelotti qui voulurent bien me consulter comme leur oracle quand ils avaient des difficultés sur la sublime géométrie ; aussi le Premier de ces Messieurs donna rarement quelque chose au public, qu’il ne fut passé auparavant par mes mains, témoin grand nombre de ses lettres écrites à moi. Quant aux autres qui sont encore en vie et connus dans le monde savant, qui m’ont bien voulu honorer de leurs lettres, je n’en nommerais que quelques-uns, savoir le fameux Mr. Wolf, Mr. de Moivre, Mr. Burnet, fils de Mr. l’Evéque de Salisbury, Mr. Craige, Mr. Cheynès, Mr. de Fontenelle, Mr. de Mairan, Mr. de Maupertuis, Mr. Clairaut, Mr. Poleni, Mr. de Crousaz, Mr. Cramer, Mr. Euler, Mr. BuIffinguer, etc. Quelques-uns de ces Messieurs sont encore jusqu’à présent en correspondence avec moi. Si Mr. Newton eut vécu plus longtemps, je ne doute pas qu’il n’eut voulu lier avec moi une correspondence formelle. Lorsque en Angleterre on s’avisa de déclarer la guerre contre Mr. Leibnitz au sujet de l’honneur de la première invention du calcul nouveau des infiniment petits, j’y fus enveloppé malgré moi, on me pressa de prendre parti ; après la mort de Mr. Leihnitz on s'en prit a moi seul ; une nuée d Antagonistes anglais me tombèrent sur le corps ; il me fallait soutenir les attaques de Mes. Kell, Taylor, Pemberton, Robins et d’autres ; enfin moi seul comme le fameux Coclès, je soutenais sur le pont toute l'armée anglaise. C’est Mr. de Fontenelle, qui en parlant de moi fait cette plaisante comparaison ; v. l’hist de l'Acad. de 1719 pag. 90. — Une autre querelle, non point nationale mais générale me fut suscitée sur les forces vives des corps, à l’occassion de mon discours sur le mouvement, où je prends la défense de la force vive, qu’on pourrait nommer plus proprement le pouvoir d’un corps qui est en mouvement, pour la distinguer de la force morte qu’il peut imprimer successivement à des obstacles égaux jusqu'à son entière extinction, par où j’ai démontré que le nombre de ces obstacles surmontés est toujours proportionné au quarré de la vitesse acquisse et non pas à la simple vitesse. La plupart des plus grands géomètres, surtout ceux à qui j’ai eu l’occassion d’expliquer de vive voix mes pensées, sont devenus autant de Prosélytes en adoptant la doctrine des forces vives. Ce serait en vain de vouloir convertir les autres qui s’obstinrent à les reconnaître par divers raisons : Quelques-uns le font par un pur aveuglement, puisqu’ils n’ont point d’idée de ce qu’on doit entendre par les forces vives, en le confondant éternellement avec les forces mortes. Je compte dans ce nombre Mr. l’Abbé Déidier, qui donna dans cette année 1741 une brochure, où il prétend refuter les forces vives ; mais il y raisonne comme un aveugle sur les couleurs. Quelques autres remplis de préjugés aiment mieux persévérer dans l’erreur populaire que de se donner la peine d’approfondir, ou seulement d’examiner le point de Ia controverse. ll y en a encore qui seraient peut-être en état de pénétrer jusq’au fond de la verité, mais qui s’étant déclaré trot têt publiquement par précipitation pour l’erreur invétéré, s'imaginent qu’il y va de leur réputation de chanter la palinodie. Enfin nous savons que quelques-uns particulièrement en Angleterre, préoccupés de passions contre tout ce qui vient des pays étrangers, haïssent mortellement les forces vives par cela seul que Mr. Leibnitz (leur antagoniste declaré et condamné) les a le premier produites sur la scène. Nous savons pourtant aussi qu’il y a en Angleterre des partisans caché de la nouvelle doctrine, mais qui n’aiment pas trop lever la tête sous peine d’Ostracisme. On ne doute pas que Mr. Newton lui-même ne l’eut embrassée, si dans la vigeur de son âge, il avait eu occassion de réfléchir mûrement sur l’état de la question : mais on s’appercoit nullement qu’il y ait jamais pensé, quoiqu’on trouve quelques propositions dans les principes de la philosophie qui conduisent immédiatement à reconnaître la nature des forces vives, comme p. e. la prop. 39 du premier livre qui prouve si clairement qu’elles sont en raison doublée des vitesses du corps successivements acquises, qu’il n’en faudrait plus d'autres démonstrations pour ceux qui ne veulent pas nodum in scirpo quaerere suivant le proverbe. — J’ai eu outre cela de temps en temps certains petits démêles particuliers dont je me crois être toujours tiré avec honneur. Tel était celui qui durait pendant quelque temps entre Mr. le chevalier Renan très poli adversaire et moi sur un point de la manœuvre des vaisseaux. Un autre que j’avais avec Mr. Jurin sur un principe hydraulique. Encore un autre avec Mr. Brook-Taylor sur une formule différentielle de Mr. Cotes à intégrer que celui-là avait proposé en défi à tous les mathématiciens non Anglais. Item avec Mr. Keil, violent agresseur, sur différentes matières, prétendant entre autres que je ne devais pas publier les fautes que j’avais découvertes dans les ouvrages de Mr. Newton. De plus un anonyme Anglais, avec lequel j’eus de longues contestations sur les courbes trajectoires réciproques ; mais l’ayant enfin réduit au silence j'ai su que mon inconnu était Mr. Pemberton, éditeur de la troisième édition des principes de Newton avec plusieurs changemens ou plutôt falsifications. J’eus aussi à soutenir les insultes de Mr. le C. Ricatti italien, sur la figure des orbites planétaires. Enfin Mr. Herman lui-même, quoique mon compatriote, se crut en droit de me harceler quelque fois, et le plus souvent pendant qu’il était professeur à Francfort sur l’Oder, mais il reconnut son tort avant que de mourir. »
- ↑ [Traduction : Reçu le 6 novembre 1848. – R. Wolf, Notices sur l'histoire des mathématiques et physique en Suisse. – Souvenirs de Jean I Bernoulli de Bâle.]
- ↑ [Traduction : Cent ans se sont déjà écoulés depuis la mort de Johann I Bernoulli ; mais le nom de cet homme, que ses contemporains vénéraient comme leur Archimède, qui fut le pilier de l'enseignement et de la recherche mathématiques pendant plus de 50 ans, est toujours vivant — Euler, Varignon, Daniel Bernoulli, Hospital, Haller, Maupertuis, König, Kramer , Joh. Gessner, etc., il les avait eu pour élèves ; il était dans la mémoire de tout homme instruit à qui les mathématiques et leurs applications n'étaient pas complètement étrangères. Aussi la publication des fragments d'une autobiographie par Jean Bernoulli lui-même, que j'ai récemment reçus de Bâle, peut s'attendre à être bien reçue]
- ↑ [Traduction : Après avoir fréquenté les écoles publiques de sa ville natale, il est envoyé à Neuchâtel pour apprendre le commerce et la langue française.]
- ↑ [Traduction : Vers la fin de 1690, il se rendit à Genève, où il resta environ 8 mois, donnant des leçons sur la nouvelle méthode de calcul à Christoph Fatio, un frère aîné de Niklaus Fatio, lequel l'affrontera plus tard dans la querelle de Newton contre Leibnitz.]
- ↑ [Note de R. Wolf] Die hier berührte Schrift ist die bekannte Analyse des infiniment« petits pour l’intelligence des ligne« s courbes, welche zuerst 1696 ohne den Namen des Verfassere, dann 1715 unter dem Namen von Hospital erschien. Hospital anerkennt nun zwar in der Vorrede, dass er den Bernoulli’s viel schulde, indem er sagt : « Au reste je reconnais devoir beaucoup aux lumières de Mss. Bernoulli, surtout à celle du jeune présentement professeur à Groningue. Je me suis servi sans façon de leurs découverte« et de celles de Mr. Leibnitz. C’est pourquoi je consens qu’ils en revendiquent tout ce qu’il leur plaira, me contentant de ce qu’ils voudront bien me laisser. » Dagegen schweigt er von dem Verhältnisse, in dem er gerade in Beziehung auf den Gehalt seines Buches zu Johann I Bernoulli als Schüler zum Lehrer stand, gänzlich, und diese lässt sich nicht entschuldigen, and musste Bernoulli kränken.
- ↑ [Traduction : À la demande de sa famille, Bernoulli retourna à Bâle en novembre 1692, diplômé en médecine, et, après avoir refusé plusieurs autres nominations, accepta en 1695 la chaire de mathématiques à Groningue. Il y enseigna, écrivit, gagna une réputation croissante jusqu'à ce qu'en 1705, quand Utrecht et Leyde faisaient tout pour l'attirer loin de Gröningen, il décida de visiter Bâle. En chemin il apprit la mort de son frère Jakob, et lorsqu'il arriva à Bâle, il fut honoré d'être son successeur.]
- ↑ [Traduction : Ensuite, refusant des nominations à Leyde, Padoue, etc., Bernoulli a pratiqué tranquillement à Bâle sa discipline préférée jusqu'à un âge avancé, sans presque aucun affaiblissement mental ni physique. Le 1er janvier 1748 fut le jour de sa mort. L'auto-évaluation de son activité scientifique forme la conclusion.]