Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 08/QUESTIONS PROPOSÉES/Messieurs les professeurs des écoles publiques

Messieurs les professeurs des écoles publiques…

Annales de mathématiques pures et appliquées, 8, 1818 (p. 315).

QUESTIONS PROPOSÉES.

Problème de Géométrie.

Messieurs les professeurs des écoles publiques pouvant quelquefois se trouver embarrassés de choisir des sujets d’exercice pour leurs élèves ; nous pensons faire une chose qui ne pourra leur être désagréable, en leur mettant sous les yeux le tableau de 95 problèmes de géométrie plane, propres à être donnés comme devoirs.

Soient $a,a',a''$ les trois angles d’un triangle ;

$c,c',c''$ les côtés respectivement opposés ;

$m,m',m''$ les droites qui joignent leurs milieux aux sommets opposés.

$p,p',p''$ les perpendiculaires abaissées de ces sommets sur les directions des côtés opposés ;

$d,d',d''$ les droites qui divisent les angles en deux parties égales terminées aux côtés opposés.

Le triangle sera généralement déterminé par trois quelconques de ces quinze quantités ; et, ces trois quantités étant données, on pourra se proposer de construire ce triangle. Voici la série des problèmes particuliers, réellement distincts, compris dans cet énoncé général :