II. De l’Hexagramme Mystique nous n’avons que la figure et la définition reproduites par Tschirnhaus sur une feuille volante que Leibniz a gardée (vide infra, p. 231).
III. Le troisième traité De quatuor tangentibus… semble se rapporter à la théorie des pôles et polaires. Cette théorie dont le premier exposé systématique est dû à La Hire, avait été ébauchée par Desargues, qui donnait à la polaire le nom de transversale (Œuv. de Desargues, I, p. 164 et sqq. Cf. les Commentaires de Poudra : ibd. p. 263 et sqq., 271 et sqq.). — Nous donnons plus loin un fragment de notes prises par Leibniz et Tschirnhaus qui se rattache peut-être aux recherches de Pascal sur les polaires.
IV. Dans le traité De proportionibus segmentorum secantium et tangentium, Pascal s’occupait sans doute des segments déterminés par une section conique sur les sécantes parallèles à une direction fixe (« d’où dépend tout ce qu’on peut dire des ordonnées »). [Cf. le problème traité à la fin de l’Essay pour les Coniques et la figure II].
La feuille que Leibniz joint à ce traité et qui porte le titre De corespondentibus diametrorum [segmentorum proportionibus ?] se rapportait aux propriétés focales des coniques, au paramètre et aux centres.
V. Le traité De tactionibus conicis est annoncé dans l’Adresse à l’Académie Parisienne sous le titre : Tactiones etiam conicæ. Il s’agit de la détermination des sections coniques assujetties à passer par des points donnés ou à être tangentes à des droites données. Ce même problème fut proposé par Pascal au chanoine Sluze en 1657 dans les termes suivants :
« Datis quinque rectis AG, BF, CK, DL, EA, invenire conisectionem quæ datas quinque rectas contingat. Oppositas autem hyperbolas pro una conisectione accipio. — Oportet autem tres ex ipsis non esse inter se parallelas aut ad idem punctum coalescentes[1] ».
- ↑ Voir la lettre de Sluze à Huygens en date du 28 octobre 1657. Œuv. de Huygens, t. II, p. 72.
