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marqué les deux lignes¹ qui ont les mesmes proprietez dans le cercle et dans l’Ellipse que les asymptotes dans l’hyperbole, dont la construction est toute semblable.
Car soit l’Ellipse AB, dont le diametre soit ACB, et soit menée la touchante DBE, coupée en D et en E, en sorte que le rectangle² DBE soit esgal au quart de la figure ; ayant mené les lignes CD, CE du centre C, elles auront les mesmes proprietez dans ces deux sections que les asymptotes dans l’hyperbole ».
Dans cette même lettre du 22 juin, que nous venons de citer, Carcavi promettait à Huygens la réponse de Pascal aux questions proposées par le savant hollandais. Cependant Pascal ne remit rien à Carcavi; il lui fournit seulement, après plusieurs mois, quelques indications orales que Carcavi transmit le 28 septembre, en termes peu clairs et parfois inexacts.
Faut-il voir, dans la lettre de Carcavi, la preuve que Pascal ait continué à s’occuper de probabilités pendant l’année 1656?
A cette question on ne saurait répondre avec certitude ; cependant les problèmes transmis par Carcavi ne figurent point parmi ceux qui sont résolus dans les traités rédigés par Pascal en 1654 (vide supra T. III, p. 437).
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1. Dans sa première lettre à Huygens datée du 20 mai 1656 (Œuvres de Huygens, T. III, p. 418), Carcavi dit déjà que Pascal adonné les asymptotes de l’ellipse, du cercle et de la parabole. — Huygens répond sur ce point le 6 juillet 1656 (Œuvres, T. III, p. 446).
2. Rectangle construit sur DB et BE comme côtés.
