Page:Œuvres de Blaise Pascal, V.djvu/436

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Et le dit Sieur Pascal n’a trouvé la reigle que lorsqu’un des Joueurs a une partie à point ou quand il en a deux à point (lorsque l’on joue en plusieurs parties), mais il n’a pas la reigle generale. Voicy son enonciation :

Il appartient à celuy qui a la premiere partie de tant qu’on voudra, par exemple de six, sur l’argent du perdant, le produit d’autant de premiers nombres pairs que l’on joüe de parties, excepté une, divisé par le produit d’autant de premiers nombres impairs. Le premier produit sera la mise du perdant, le second produit sera la part qui en appartient au gagnant.

Par exemple, si on joue en 4 parties, prenez les trois premiers nombres pairs 2, 4, 6 ; multipliez l’un par l’autre, c’est 48 ; prenez les 3 premiers impairs 1, 3, 5 ; le produit c’est 15, qui appartiendront au gaignant sur l’argent du perdant, si on a mis chacun 48 pistolles.

Cette reigle sert pour la premiere et la seconde partie, celuy qui en a deux ayant le double de celuy qui n’en a qu’une. Il en a la demonstration, mais qu’il croit tres difficile.

Voicy une autre proposition qu’il a fait à Monsieur de Fermat, laquelle il juge sans comparaison plus difficile que toutes les autres.

Deux joueurs jouent à cette condition que la chance du premier soit 11, et celle du second 14 ; un troisiesme jette les trois dez pour eux deux et, quand il arrive 11, le 1er marque un point et, quand il arrive 14, le second de son costé en marque un. Ils jouent en 12 points, mais à condition que, si celuy qui jette le dé rameine 11 et qu’ainsi le premier marque un point, s’il arrive que le dé fasse 14 le coup d’aprez, le second ne marque point, mais en oste un du premier, et ainsi reciproquement, en sorte que, si le dé ameine six fois 11 et [que] le premier aye marqué