laris AD faciat quadratum AD æquale rectangulo RDC, inveniemus curvam RAC esse circuli circumferentiam. Sed si ex dato jam loco illo alium investigemus, problema, verbi gratia, porismatis quinti, novus iste locus et infiniti alii quos periti sagacitas analystæ repræsentabit et ex jam cognito eliciet, porisma dicetur.
Quum autem, ut jam diximus, porismata ipsi sint loci, errorem latini Pappi interpretis ex græco textu emendabimus eo loco ubi pornismatum opus perutile ait ad resolutionem obscuriorum problematum ac eorumn generum quæ haud comprehendunt eam quæ multitudinem præbet naturam quæ ultima verba quum nullum fere sensum admittant, ad ipsum autorem recurrendum cujus verba in manuscriptis codicibus ita se habent : πορίσματα ἐστὶ πολλοῖς ἄθροισμα φιλοτεχνότατον εἰς τὴν ἀνάλυσιν τῶν ἐμβριθεστέρων προβλημάτων καὶ τῶν γενῶν ἀπερίληπτον τῆς φύσεως παρεχομένης πλῆθος[1].
Ait igitur porismata conferre ad analysin obscuriorum problematum et generum, hoc est problematum generalium : ex dictis enim apparet porismatum propositiones esse generalissimas. Deinde subjungit : quum natura multitudinem quæ vix potest animo comprehendi subministret ; quibus verbis infinitas illas et miraculo proximas ejusdem problematis indicat solutiones.
Huic autem vel theorematum vel problematum inventioni non deest peculiaris a puriore Analysi derivanda methodus, cujus ope non solum quinque præcedentia porismata sed pleraque alia et invenimus et construximus et demonstravimus, et si hæc paucula, quæ isagogica tantum et accuratioris operis prodroma emittimus, doctis arrideant, tres totos
- ↑ Voici comment Chasles (p. 14) traduit ce texte, assez obscur et mal assuré :
« Les Porismes… collection ingénieuse d’une foule de choses qui servent à la solution des problèmes les plus difficiles et que la nature fournit avec une inepuisable variété. »
Dans cette traduction, les mots d’une foule devraient être supprimés. Après servent, il faudrait ajouter à beaucoup (par opposition à tous). Enfin, après difficiles, il faudrait dire : et quoique la nature les fournisse avec une inépuisable variété, en liant avec ce qui suit : il n’a rien été ajouté à cet Ouvrage d’Euclide.
Telle est du moins l’opinion de Heiberg. Le savant éditeur de Pappus, Hultsch (p. 648, l. 18 à 21), regarderait, au contraire, comme interpolés les mots à beaucoup et ceux qui suivent la phrase grecque citée par Fermat.
