cata vero NR portioni ejusdem curvte tertii gradus QA: et sic in infinitum.
Aio omnes hujusmodi in infinitum curvas rationem habere datam ad parabolas primarias, hoc est simplices; enuntiari quippe potest generale theorema hoc pacto:
Continuetur parabole primaria AC in infinitum per puncta, verbi gratia, M, L, K, et illius axis similiter ad puncta quotlibet G, HI, I producatur; fiant rectse BG, GfH, HI singule sequales axi AB, et ducantur applicatte GM, HL, IK.
Curva parabolica AM est ad curvam secundi gradiis AF ut applicata GM ad applicatam BC.
Curva parabolica AL est ad curvam tertii gradtis AE ut recta HL ad BC rectam.
Curva parabolica AK est ad curvam quarti gradus AD ut applicata KI ad rectam BC.
Et sic in infinitum.
SI vero intelligantur AMG, AFB circa applicatas GM, BF rotari, superficies curva ex rotatione spatii AMG circa rectam GM erit ad superficiem ex rotatione spatii AFB circa rectam BF ut cubus rectve GM ad cuburn rectæ BC.
Similiter superficies curva ex rotatione spatii ALH circa HL erit ad superficiem curvam ex rotatione spatii AEB circa rectam BE ut cubus recte HL ad cubum rectae BC.
Et sic in infinitum.
Esto figura semicycloides BA (fig. 115, 116), a qua formetur alia curva DA eâ conditione ut applicatae BC, CD; FO, EO sint inter se semper in eadem ratione data. Demonstrarunt Geometrae [1] semicy
- ↑ Fermat et Roberval sur l'énonce de Wren (Histoire de la Roulette dans les OEuvres de Pascal, t. V, p. 172-173). La démonstration de Fermat est perdue; Lalouvère (p. 183) en dit: « Hujus rei demonstrationem more antiquorum à Geometra celeberrimi nominis Tolosano subtilissimè elaboratam legi. »
