Page:Alembert - Traité de dynamique (1758).djvu/126

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me, & supposons qu’on leur ait imprimé les mouvemens , , , &c. qu’ils soient forcés, à cause de leur action mutuelle, de changer dans les mouvemens , , , &c. Il est clair qu’on peut regarder le mouvement imprimé au corps comme composé du mouvement , qu’il a pris, & d’un autre mouvement ; qu’on peut de même regarder les mouvemens , , &c. comme composés des mouvemens , ; , ; &c. d’où il s’ensuit que le mouvement des corps , , , &c. entr’eux auroit été le même, si au lieu de leur donner les impulsions , , , on leur eût donné à la fois les doubles impulsions , ; , ; , , &c. Or par la supposition, les corps , , , &c. ont pris d’eux-mêmes les mouvemens , , ; &c. Donc les mouvemens , , , &c. doivent être tels qu’ils ne dérangent rien dans les mouvemens , , ; &c. c’est-à-dire que si les corps n’avaient reçû que les mouvemens , , , &c. ces mouvemens auroient dû se détruire mutuellement, & le systême demeurer en repos.

De là résulte le principe suivant, pour trouver le mouvement de plusieurs corps qui agissent les uns sur les autres. Décomposés les mouvemens , , , &c. imprimés à chaque corps, chacun en deux autres , ; , ; , , &c. qui soient tels, que si l’on n’eût imprimé aus corps que les mouvemens , , , &c. ils eussent pû conserver ces mouvemens sans se nuire réciproquement ; & que si on ne leur eût imprimé que les mouvemens , , , &c. le systême fût demeuré en repos ; il est clair que , , seront