distances aux points & soient en raison inverse des masses & , (& non pas des poids & qui peuvent ici n’être pas comme les masses) ; & que les corps & , au lieu de parcourir les lignes , , parcourent les lignes , ; il est clair (art. 76) que le chemin du centre de gravité au premier instant, sera le même que si les corps & eussent décrit les lignes , . Dans l’instant suivant, les corps tendent à décrire a , & , & le centre tend à parcourir la droite , la même qu’il eût parcourue, si les corps eussent continué à se mouvoir suivant , ; mais comme, en vertu de la force accélératrice, les corps & , décriroient les lignes parallèles , dans ce dernier cas, & dans l’autre cas les lignes , qui leur sont égalés & parallèles chacune à chacune, il s’ensuit que le chemin du centre de masses sera le même, soit que les corps décrivent , , soit qu’ils décrivent les lignes , . Mais quelque autre ligne que les corps , parcourent au lieu de , , à cause de leur action mutuelle, le chemin du centre sera toujours le même (Théor. I.). Donc &c. On voit aisément que la démonstration s’étend au cas où il y auroit un plus grand nombre de corps. Ce Q. F. D.
79. Cette démonstration n’auroit pas lieu, si la force accélératrice n’était pas constante pour chaque corps, & n’agissoit pas suivant des lignes parallèles. Car alors on
