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voir comment mon principe s'y applique. Car si on vouloit résoudre autrement ce problème , on pourroît s’y prendre ainsi. Soit T la tension du fil, qui agit également fuivant CP & CF on aura $\frac{Ppdy}{ds}-\frac{Tdx}{ds}$ pour la force qui accélere le corps P suivant Pp, & $\frac{Tdx}{dt}-\frac{Fg d z}{dt}$ on aura donc

$\left(\frac{Ppdy}{ds}-\frac{Tdx}{ds}\right)=Pudu$,

& $\left(\frac{Ppdy}{ds}-\frac{Tdx}{ds}\right)dt= \frac{F}{s} d\left( \frac{uudt^2}{ds^2}\right)$,

d’où l'on tire en ajoûtant ces deux équations & intégrant,

$uu+\frac{uuFdt^2}{Fds^2}=2py-\frac{2Fgz}{P}$

Cette derniere solution est â la vérité plus simple que celle de l'artîcle 105; mais je crois que d’un autre côté elle n’est pas tout-à—fait si lumineuse ni si directe.

Car , à parler exactement, le fil n'agit point sur les corps, il n’a qu’une force de résistance , & nullement d'impulsion.

P R O B L E M E I V.

109.(*) Un corps P étant mû dans une rainure courbe $A Pp\pi$ , (Fig. 28) où il est animé d’une force accélé-

(*) Quoique ce Probléme soit ici â sa véritable place eu égard à 1'ordre des matieres, on peut néanmoins, si on le trouve trop compliqué , en remettre la lecture après celle du Probléme V II, & de ses coro11aires,