étoit un fil, parce que chacune des puissances peut toujours se changer en deux autres, dont la direction passe par les points où les deux autres sont appliqués, & que l’on aura ainsi six puissances, égales deux à deux & directement opposées. Voy. les art. 192, 193, 194.
Il n’y a que le seul cas où le levier (Fig. 65) ) est droit, dans lequel une pareille décomposition ne se peut faire, & pour lequel il est nécessaire de trouver une démonstration particuliere. Soient donc , , perpendiculaires au levier , on aura [1]; mais les lignes , ; , ; , ne différent l’une de l’autre que d’une quantité infiniment petite par rapport à elles. Donc . Donc &c. Ce qu’il falloit démontrer.
Fig. 65
Remarque.
196. Si le levier (Fig. 66) étoit fixe en quelque point, en par exemple, & qu’on imaginât le levier dans une autre fituation , la proposition seroit encore vraie, & se démontreroit d’une maniere semblable.
Fig. 66
De la conservation des forces vives, quand les corps se tiennent par des verges inflexibles, & qu’on les regarde comme des points.
197. Il est clair que par le Lemme précédent[2] on
↑Par la propriété connue des momens de plusieurs forces en équilibre entr’elles.
↑Il n’y aura qu’à considérer , ; , ; , (fig. 64) comme les vitesses détruites, & les vitesses restantes aux corps , , , & suivre exactement le même procédé qu’à l’article 195.
