aura décrite dans l’instant précédent, & égale & en ligne droite avec , celle qu’il tend à décrire l’instant suivant. Donc tirant parallèle à la direction de la force centrale en , sera l’effet instantané de cette puissance ; au contraire, si on consideroit le cercle comme cercle rigoureux, la tangente seroit la ligne que le corps tendroit à décrire, & l’effet de la puissance qui le retiendroit sur la courbe.
La ligne divisée par le quarré du tems employé à la parcourir, est (art. 18. 22 & 26) l’expression de la force accélératrice en vertu de laquelle le corps décrit la courbe ; or cette ligne est égale au quarré de la ligne ou de l’arc ou , divisé par , & est au diametre du cercle, comme le sinus de l’angle que fait la force centrale avec la courbe, est au sinus total [1] ; de plus, la ligne divisée par le tems employé à la parcourir, est (art. 15) l’expression de la vitesse du corps. Donc dans une courbe quelconque, l’effet de la force centrale est comme le quarré de la vitesse divisé par le rayon de la développée, & multiplié par le rapport du sinus total au sinus de l’angle que fait cette force avec la courbe.
En général, l’élément du tems étant supposé constant, la force centrale est représentée par la ligne dans la courbe polygone, & par dans la courbe rigoureuse. Il faut par conséquent avoir égard à cette différence
- ↑ Car ou est le double du sinus de l’angle .
