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APPARENS.

 Les corrections sont expliquées en page de discussion

de sorte que les droites décrites aient respectivement pour équations

${\frac {x-A}{A'}}={\frac {y-B}{B'}}={\frac {z-C}{C'}},\qquad {\frac {x-a}{a'}}={\frac {y-b}{b'}}={\frac {z-c}{c'}}\,;$

les équations du mouvement apparent de $\mathrm {P}$ seront

${\begin{aligned}&x=(A-a)+(A'-a')t,\\&y=(B-b)+(B'-b')t,\\&z=(C-c)+(C'-c')t\,;\end{aligned}}$

de sorte que les équations de sa trajectoire apparente seront

${\frac {x-(A-a)}{A'-a'}}={\frac {y-(B-b)}{B'-b'}}={\frac {z-(C-c)}{C'-c'}}\,;$

c’est-à-dire que le mouvement apparent de $\mathrm {P}$ sera aussi rectiligne et uniforme. On voit de plus que ses vitesses apparentes parallèlement aux axes seront respectivement les différences des vitesses effectives parallèles à ces mêmes axes prises avec leurs signes.

Supposons présentement que le point $p,$ fixé à l’origine, n’ait qu’un simple mouvement de rotation uniforme autour de l’axe des $z,$ tandis que le point $\mathrm {P}$ parcourt uniformément une parallèle à cet axe. Les équations du mouvement effectif de ce dernier point seront

$x=A,\qquad y=B,\qquad z=C+C't,$

tandis qu’on pourra prendre (12, 13, 14) pour celles de son mouvement apparent

${\begin{aligned}&x=+A\operatorname {Cos} .(k+k't)+B\operatorname {Sin} .(k+k't),\\&y=-A\operatorname {Sin} .(k+k't)+B\operatorname {Cos} .(k+k't),\\&z=C+C't.\end{aligned}}$