Page:Arago - Œuvres complètes de François Arago, secrétaire perpétuel de l’académie des sciences - Astronomie populaire, tome 1.djvu/48

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ASTRONOMIE POPULAIRE.
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deux angles correspondants qui résultent de la rencontre des deux parallèles AB et CD pour la sécante AE. Ainsi nous sommes parvenus par une construction très-simple, et qui consiste à nous aider de la parallèle CD, à réunir au point C trois angles égaux à ceux du triangle primitif BAC. Or, comme nous l’avons vu, la somme de tous les angles formés autour d’un point C d’une ligne AE et d’un même côté de cette ligne, vaut 180°.

ARAGO Francois Astronomie Populaire T1 page 0048 Fig8.jpg
Fig. 8. — Égalité de la somme des angles d’un triangle à 180 degré ou deux angles droits.

Donc la somme des trois angles d’un triangle quelconque satisfait à la même condition et est exactement égale à 180°.

Je voudrais bien pouvoir dire quel est le très-ancien géomètre auquel appartient la découverte de la belle proposition que je viens de démontrer ; mais l’histoire ne nous a rien transmis à cet égard, elle qui cependant s’est attachée à inscrire dans ses fastes le souvenir de tant de faits insignifiants, et même de tant de crimes, qui sont une flétrissure pour l’esprit et le cœur des hommes. Je me bornerai donc à dire que la proposition sur la somme des trois angles d’un triangle est devenue la clef des plus grandes découvertes, et que, sans elle, l’astronomie en