qui définissent l’orientation relative des axes des deux systèmes. En géométrie analytique, on établit les formules qui permettent, connaissant ces six quantités, de passer d’un des systèmes à l’autre, c’est-à-dire d’exprimer les coordonnées nouvelles , , d’un point en fonction des coordonnées anciennes du même point (et inversement).
Tous les systèmes de coordonnées (en nombre infini) immobiles les uns par rapport aux autres, constituent, à vrai dire, un seul et même système de référence (terme à retenir pour la suite), car on peut les supposer tous liés à un même corps de référence rigide. Par exemple, pour les phénomènes terrestres, il est naturel de prendre la terre comme corps de référence et d’adopter un système quelconque de coordonnées lié à la terre[1].
Le groupe de transformations de Galilée. — Supposons maintenant que, connaissant les coordonnées d’un point dans un premier système de coordonnées , on demande les coordonnées du même point de l’espace dans un second système en mouvement par rapport au premier système.
Ici s’introduit une notion nouvelle : mouvement signifie changement de position, et ce changement implique la notion de « temps ».
Considérons un système en mouvement rectiligne et uniforme par rapport au système c’est-à-dire se mouvant comme un ensemble rigide, par rapport à en ligne droite et avec une vitesse constante .
- ↑ Il est vrai que la terre, dont l’écorce présente des marées, n’est pas un corps rigide, mais précisément on évalue les oscillations de l’écorce terrestre en les rapportant à un corps de référence fictif supposé rigide, le géoïde.