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ÉCHAPPEMENTS D’HORLOGES

dent C’, après une légère chute. D’où recul de la roue de rencontre. Et ainsi de suite.

En définitive l’oscillateur qui par lui-même n’est soumis à aucune force capable de le faire osciller, est successivement renvoyé par les lames L et L’, comme une balle entre deux raquettes.

3^o — La vitesse angulaire moyenne de la roue de rencontre (vitesse qui règle la marche des aiguilles, vitesse linéaire moyenne des lames L et L’ qui nous servent à expliquer le phénomène) est liée à la période du mouvement oscillatoire par la condition que dans chaque période passe une dent de la roue.

Fig. 4.

Il est difficile de déterminer a priori comment la période dépend du poids moteur et de l’inertie du système oscillant.

Le raisonnement simpliste qui suit en donne une idée.

Si le couple $\mathrm {C}$ était constant, entre l’azimut $\theta$ parcouru, le couple $\mathrm {C}$ et le moment d’inertie $\mathrm {I} ,$ on aurait la relation évidente :

$\theta ={\frac {1}{2}}{\frac {\mathrm {\mathrm {C} } }{\mathrm {I} }}t^{2},\qquad t={\sqrt {\frac {2\mathrm {I} \theta }{\mathrm {C} }}}.$

Si le parcours $\theta$ reste à peu près le même, la période varie comme la racine carrée du moment d’inertie et comme la racine carrée de l’inverse du couple. En réalité, l’amplitude $\theta$ augmente à mesure que le couple moteur augmente.

Ce problème se présente sous une forme bizarre dans le Traité d’horlogerie de Moinet :

« Si un balancier tire 20 minutes par heure, avec une force motrice déterminée, combien faudra-t-il ôter de son poids pour lui faire tirer 26 minutes. » Le mot tirer est ici pris dans le sens de faire.