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PENDULE, SPIRAL, DIAPASON

Elle suit le pendule dans ses oscillations, grâce à une pièce analogue à celle de la figure 11.

Les bords supérieurs quasi horizontaux des becs $\mathrm {A}$ et $\mathrm {B}$ sont des circonférences de centre $\mathrm {O}$ (repos).

Les becs sont terminés par des plans inclinés que nous allons tracer.

Tenons la fourchette immobile. Nous sommes au milieu de la chute ; le goujon 2 vient d’échapper au bec $\mathrm {B} ,$ le goujon 1 va tomber sur le repos du bec $\mathrm {A} .$

Dès que le goujon 1 a touché le bec A, déplaçons la fourche dans le sens $\mathrm {F} .$ Elle décrit l’angle $r$ (repos), tandis que le goujon frotte contre la partie circulaire du bec ; la roue $\mathrm {O'}$ reste immobile. Puis le goujon atteint l’incliné du bec et glisse dessus : la fourche décrit l’angle $i$ (impulsion) ; après quoi le goujon échappe.

L’angle $i+r=l,$ est la levée.

Aussitôt revenons en arrière.

En traçant convenablement le bec $\mathrm {B} ,$ nous pouvons nous arranger de manière que le goujon 1 frotte sur le repos du bec, tandis que nous déplaçons la fourche de l’angle $r,$ puis glisse sur l’incliné, tandis que nous la déplaçons de l’angle $i.$ Après quoi le goujon 1 échappe définitivement. La période du phénomène est accomplie.

2^o — La levée est donc l’angle minimum dont il faut tourner la fourche, alternativement dans un sens et dans l’autre, pour que l’appareil fonctionne ; c’est le double de l’amplitude minima.

Rien n’empêche d’ajouter à ce minimum deux arcs supplémentaires s que le goujon parcourt sur le repos, aller et retour.

L’amplitude $\mathrm {A}$ de l’oscillation est alors donnée par la formule :

$2A=r+i+2s.$

Fixons les idées par quelques nombres. On fait par exemple dans les horloges de précision :

$r=30',\qquad i=1^{\circ }30'\qquad l=2^{\circ }\ ;$

$s=30',\qquad 2A=3^{\circ }.$

On ne dépasse pas l’étendue totale : $2A=4^{\circ }.$

Pour un pendule d’un mètre de long, cela correspond à un déplacement linéaire total D de l’extrémité inférieure :

$D=17,45\times 4=69,8$ millimètres.

La longueur L des tiges de la fourche est de l’ordre de 5 cm.

L’impulsion se produit évidemment en majeure partie après le passage par la position d’équilibre qui correspond à la position de la fourche pour laquelle la droite $\mathrm {OM}$ est tangente au cercle des goujons. La période du pendule libre est donc plus courte que la période du pendule entretenu. Tout ce que nous disons plus haut de l’échappement de