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Page:Brunschvicg - Les étapes de la philosophie mathématique, 1912.djvu/605

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587
TABLE DES MATIÈRES
CHAPITRE VIII
LA PHILOSOPHIE MATHÉMATIQUE DES CARTÉSIENS
Section A.LES PROBLÈMES DU CARTÉSIANISME.
Paragraphes.
Pages.
79. 
La place de la Géométrie dans l’œuvre de Descartes 
 124
80. 
Les commentateurs de la Géométrie 
 126
81. 82. 
Les difllcultés philosophiques du cartésianisme 
 127
Section B.LA PHILOSOPHIE MATHÉMATIQUE DE MALEBRANCHE.
83,84. 
Les nombres nombrants et l’étendue intelligible 
 130
85. 
La période de l’algèbre 
 133
86. 
L’étendue intelligible et l’étendue réelle 
 134
87. 
Le dualisme de Malebranche 
 136
Section C.LA PHILOSOPHIE MATHÉMATIQUE DE SPINOZA.
88. 89. 
L’intuition spinoziste et l’intuition cartésienne 
 139
90. 
La conception spinoziste de la vérité 
 141
91, 92. 
Le passage du mécanisme au mathématisme 
 143
93. 
Le monisme de Spinoza 
 146
94. 
La limitation technique du spinozisime 
 148

LIVRE III
ANALYSE INFINITÉSIMALE


CHAPITRE IX
LA DÉCOUVERTE DU CALCUL INFINITÉSIMAL
Section A.L’ANTIQUITÉ.
93,96. 
Zenon d’Élée et Aristote 
 153
97. 98. 
Archimède 
 136
Section B.LA GÉOMÉTRIE DES INDIVISIBLES ET L’ALGORITHME LEIBNIZIEN.
99. 
Viète et Kepler 
 160
100, 101. 
Gavaliori 
 162
102, 103. 
Pascal 
 167
104. 103. 
La découverte leibnizienne 
 171
Section C.DE FERMAT À NEWTON.
106-108. 
Les méthodes pour les tangentes 
 177
109-111. 
Les séries infinies 
 182
112-113. 
L’analyse newtonienne 
 188
CHAPITRE X
LA PHILOSOPHIE MATHÉMATIQUE DE LEIBNIZ
116. 
Section A. — le fondement
117-120. 
Position du problème : Logique et mathématique 
 198
121. 
L’algèbre et l’analyse 
 203
122. 123. 
Le dynamisme intellectuel 
 208
Section B.LES APPLICATIONS.
124. 
L’infini et l’étendue 
 211
123. 
Le calcul infinitésimal et la Géométrie 
 213