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c’est-à-dire
Si l’on égale ces trois rapports à une inconnue auxiliaire on formera trois équations du premier degré en qui, pour être compatibles, exigent que le déterminant
soit égal à zéro. Cette équation étant du troisième degré aura une ou trois racines réelles, à chacune desquelles correspondra une solution du problème. Nous pouvons donc énoncer le théorème suivant :
» Dans un fluide en mouvement, il existe toujours, à chaque instant, en chaque point, un élément plan dont les molécules se transportent toutes ensemble sur un plan parallèle.
» Supposons ce plan déterminé et connu, et cherchons comment les molécules qui s’y trouvent peuvent se déplacer sans le quitter.
» Soient les coordonnées de l’une d’elles par rapport à deux axes situés dans ce plan ; celles d’une molécule voisine leurs coordonnées après le temps dt seront
et la tangente de l’inclinaison de la droite sur l’axe des passera de la valeur à la valeur