Avant-propos
Le présent livre n’a aucune prétention à l’originalité, et c’est précisément ce qui doit le recommander au lecteur. Il doit l’existence à l’apparition du magistral ouvrage de M. Bertrand Russell qui porte le même titre[1]. En principe, il n’était qu’un compte rendu de cet ouvrage[2] ; mais, pour commenter et illustrer les théories philosophiques de notre auteur, nous avons été peu à peu amené à faire rentrer dans notre exposé l’analyse de la plupart des travaux des mathématiciens contemporains sur les mêmes questions. De cette sorte d’enquête sur l’état présent de la philosophie des mathématiques est résultée pour nous la conviction (que nous espérons faire partager au lecteur) que la doctrine de M. Russell n’est nullement, comme certains systèmes philosophiques à la mode, un brillant paradoxe, une fantaisie individuelle et éphémère, sans racines dans le passé et sans fruits dans l’avenir, mais l’aboutissement nécessaire et le couronnement de toutes les recherches critiques auxquelles les mathématiciens se sont livrés depuis un demi-siècle. C’est un fait notoire que les mathématiques modernes ont constamment tendu à la rigueur déductive des raisonnements et à la pureté logique des concepts. À ces besoins nouveaux de l’esprit scientifique devait nécessairement répondre une
