Page:Curie - Traité de radioactivité, 1910, tome 2.djvu/339

alors écrire la formule de désactivation sous la forme suivante :

${\mathfrak {I}}={\frac {{\mathfrak {G}}a}{c-b}}\left[{\frac {c}{a-b}}\left(1-e^{-b\tau }\right)e^{-bt}-{\frac {b}{a-c}}\left(1-e^{-c\tau }\right)e^{-ct}\right].$

Cette courbe prolongée vers l’origine par extrapolation offre un maximum pour un temps $x$ tel que

$e^{(c-b)x}={\frac {a-b}{a-c}}{\frac {1-e^{-c\tau }}{1-e^{-b\tau }}}.$

Si l’on compte le temps $t'$ à partir de l’instant du maximum, on trouve que le rayonnement est de la forme

${\mathfrak {I}}={\mathfrak {G}}^{\prime }\left(ce^{-bt'}-be^{-ct'}\right).$

La position du maximum peut être calculée avec une exactitude suffisante en adoptant des valeurs approchées des constantes $a,$ $b$ et $c.$

Fig. 160.

Dans le cas de l’exposition longue, le maximum est très