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tomba par hasard entre les mains d’Adrien Vlacq, qui sentit aussitôt le désir de remplir la lacune laissée par Briggs, entre 20000 et 90000. Mais persuadé que 14 décimales étaient souvent plus incommodes que véritablement utiles , pour abréger l’ouvrage de l’interpolation et ne pas trop grossir le volume, il se résolut à retrancher les quatre derniers chiffres. Il ne dit pas quelle méthode il a suivi dans ce travail ; mais on conçoit qu’avec les moyens d’interpolation donnés par Briggs , la besogne ne devait pas être bien difficile. Il la termina en moins de deux ans ; il y ajouta les logarithmes des sinus, tangentes et sécantes, de tous les degrés et minutes du quart de cercle également à 10 décimales. Il prit les sinus naturels dans le Trésor mathématique de Rhéticus, publié par Piliscus. Pour en trouver les logarithmes, il employa les moyens et les Tables de Briggs, que nous avons rapportés tome IV, pages 542 et 543. L’exemple détaillé par Vlacq est précisément celui que nous avons calculé à l’endroit cité. Il eut le courage de déterminer ainsi les logarithmes de tous les sinus de minute en minute , depuis 45° jusqu’à 90° : il en conclut ceux des 45 premiers degrés par la formule ayant ainsi les logarithmes des sinus, il en déduisit sans peine ceux des tangentes et ceux des sécantes ; la Table de Briggs qui servait à ces calculs n’avait que 11 décimales ; et comme l’on employait le plus souvent huit de ces logarithmes pour trouver celui d’un sinus , on ne s’étonnera pas que la dixième décimale de ce sinus ne soit pas toujours parfaitement exacte. Nous reviendrons tout à l’heure sur cette dixième décimale.
Ces Tables trigonométriques et les cent mille logarithmes parurent en 1628, à Goude, chez Rammasein ; et cinq ans après Vlacq publia, chez le même libraire, sa grande Table trigonométrique étendue aux dixièmes de seconde, pour tout le quart de cercle, et suivie des 20 000 premiers logarithmes de Briggs, le tout réduit à 10 décimales. L’introduction est tirée presque en entier du second livre de la Trigonométrie britannique de Gellibrand. Enfin, mon exemplaire renferme encore les sinus, tangentes, sécantes, tant naturelles que logarithmiques de Briggs, publiés la même année par le même libraire. Du reste, Vlacq ne dit pas un seul mot de la manière dont il a obtenu ses logarithmes des sinus et des tangentes, pour toutes les dizaines de seconde. Si la Table de Briggs eût parut un peu plutôt, Vlacq y eût trouvé de grands secours, soit pour sa première édition pour toutes les minutes, car ces minutes se trouvent
