172 Correspondance. ' 111,334-335.
par la proportion des lignes B C & D F, qui eft donnée ; à fçauoir : comme ^ eft à /t, ainfi BC»/>eftàDF » -^^^j & par confequent bh :o sJ±±£h^ ou bien ha os ga-\- ge] et par le moyen de cette équation on trouue aifément Tvne des deux quantitez a ou e, au 5 lieu de laquelle il faut par après fubftituer en l'autre équation les termes qui luy font égaux, afin de cher- cher en fuitte l'autre quantité inconnue. Et c'eft icy le chemin ordinaire de l'Analyfe pour trouuer le point E, ou bien la ligne C E, lors que la raifon qui eft to entre les lignes BC & DF eft donnée. Maintenant pour appliquer tout cecy à l'inuention de la tangente (ou, ce qui eft le mefme, de la plus grande), il faut feu- lement confiderer que, lors que EB eft la tangente, la
ligne DF n'eft qu'vne i5 auec BC, & toutefois qu'elle doit eftre cher- chée par le mefme calcul que ie viens de mettre, en fuppofant ao feulement la propor- tion d'égalité, au lieu de celle que i'ay nom- mée àe g 2ih\ à caufe que D F eft rendue égale à B C par EB, en tant qu'elle eft la tangente (au moins lors aS qu'elle l'eft), en mefme façon qu'elle eft rendue double, ou triple &c., de BC, par la mefme EB, en tant qu'elle couppe la courbe en tel ou tel point, lors qu'elle l'y couppe. Si bien qu'en la féconde équation, au lieu de ha "Xi ga -^-ge^ pour ce que h eft égale à ^, on a feule- 5o ment a-x> a-\ e^ c'eft à dire, e égal à rien. D'où il eft
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