l’hyperbole ; mais je ne veux point m’arreſter plus longtemps ſur ce ſujet.
Or, encore que toutes ces ovales ſemblent eſtre quaſi[-ment] de meſme nature, elles ſont néanmoins de quatre divers genres, chacun deſquels contient ſous ſoy une infinité d’autres genres, qui derechef contiennent chacun autant de diverſes eſpèces que foit le genre des ellipſes ou celuy des hyperboles ; car ſelon que la proportion qui eſt entre les lignes A5, A6, ou ſemblables, eſt différente, le genre ſubalterne de ces ovales eſt différent ; puis ſelon que la proportion qui eſt entre les lignes AF & AG ou AH eſt changée, les ovales de chaque genre ſubalterne changent d’eſpèce ; & ſelon que AG ou AH eſt plus ou moins grande, elles ſont diverſes en grandeur ; & ſi les lignes A5 & A6 ſont égales, au lieu des ovales du premier genre ou du troiſième, on ne décrit que des lignes droites ; mais au lieu de celles du ſecond on a toutes les hyperboles poſſibles, & au lieu de celles du dernier toutes les ellipſes.
Les propriétés de ces ovales touchant les réflexions & les réfractions
Outre cela, en chacune de ces ovales il faut conſidérer deux parties qui ont diverſes propriétés ; à ſavoir en la première, la partie qui eſt vers A, foit que les rayons qui étant dans l’air viennent du point F, ſe retournent tous vers le point G, lorſqu’ils rencontrent la ſuperficye convexe d’un verre dont la ſuperficye eſt 1A1, & dans lequel les réfractions ſe font telles que, ſuivant ce qui a été dit en la Dioptrique, elles peuvent toutes eſtre meſurées par la proportion qui eſt entre les lignes A5 & A6 ou ſemblables, par l’aide deſquelles on a décrit cette ovale.
Mais
