722 VIAGEREMENT — VIANDE. une somme de 600 francs = p3 X (1.0*)*. Ella rembourse donc la somme pa qu’elle a reçue avec ses intérêts composés à 4 p. 1 00 par an pendant tout le temps qu’elle est restée entre ses mains. ° Chances de mortalité. — Ces chances sont indiquées dans la table de mortalité employée par la compagnie pour le genre d’assurance considéré en général, la table de Deparcieux. Quelques compagnies ne suivent cette table que jusqu’à l’âge de 59 ans et emploient, pour les âges supérieurs, des tables qui leur sont particulières. Ainsi, la compagnie admet, d’après la table, que sur 102 rentiers viagers ayant tous 34 ans un même jour donné, 004 seulement survivent un an après, 080 deux ans après, etc. Les compagnies vendent les contrats le même prix à des individus de même âge, bien que réellement ces contrats aient des valeurs diverses relativement à leurs conséquences futures, les assuré* pouvant mourir à des époques très rapprochées ou très éloignées. On établit donc un prix moyen qui s’obtient en faisant le prix total de tous les contrats et en le divisant par leur nombre. Primes uniques. — Rentes viagères immédiates (vie entière). Soit à calculer le prix moyen au comptant d’une rente viagère immédiate de 1 franc (vie entière) assurée sur une tète de 34 ans (prime unique). Soit p le prix demandé : la table de Deparcieux donne 702 pour le nombre des vivants à 34 ans. Supposons donc que 702 individus se présentent à la fois pour s’assurer. Sur ces 702 individus, 694 seulement survivront après un an, 686 après deux ans, etc. Donc la compagnie aura certainement à payer à l’ensemble des rentiers survivants 694 francs après un an, 680 francs après deux ans, etc., 4 franc après 60 ans, puis rien, le groupe étant éteint. Elle doit donc demander comptant pour assurer le premier payement collectif (d’après la formule donnée plus haut) i i , A
- ; pour le deuxième,
.04’
(1.04)* etc., jusqu’à la limite ; on a donc en tout, pour le total P, des assurances collectives :
(1.04)2 678
.04 680 r (t.0*)»* r "" (1.04P ’ (1.04) 60 donc, le prix moyen p sera : _P_ _ J_f694 686 ~702lJ-0 4 (1.04)3 2 1 "
+ , + + (l.yip ’ (1.04 e " J Ce raisonnement donne un prix moyen qui ne changera pas, quel que soit le nombre d’individus assuré le même jour. On peut donner une formule générale servant a calculer le prix de la même assurance pour un âge quelconque. Soit An la prime due par un associé de n années, V n V, I , + ,,V„ + 2 ...V 9t les nombres de survivants de la table de mortalité aux âges de n, n -f 1, n +2.., 94 années. Le prix moyen se calculera à l’aide de la formule : ls= v ;|T( +1 . V n+î
~ r (1.04)2 ■»"
+ .0*»*- Pour trouver le prix d’une rente viagère de S francs, il suffit de multiplier par S le prix d’une rente de 1 franc. Ces formules sont très faciles à appliquer ; quand il s’agit de calculer un tarif complet, on trouve alors des relations qui simplifient beaucoup les opérations. Rentes viagères différées sans arrérages au décès. — Problème : Trouver le prix moyen au comptant d’une rente viagère différée de 15 ans, assurée sur une tète âgée de 34 ans (prime unique). Le rentier ne devient titulaire qu’à la fin de la 15° année de l’engagement et touche la première rente à la fin de la 16" année. S’il meurt avant cette époque, la prime est acquise à la compagnie, qui n’a rien à payer. Supposons encore 702 personnes de 3 4 ans assurées le même jour, soit p le prix demandé. Le prix des 702 assurances est 702 p. On passe tout de suite à l’âge (34 + 16) ans ou 50 ans. Le nombre des survivants donné par la table pour cet âge est 581 ; à 51 ans, il est de 571, etc. Donc, la compagnie aura certainement à payer à l’ensemble des rentiers survivants 581 francs dans 16 ans, 571 dans 17 ans, etc. Elle demandera donc comptant (d’après la première formule donnée ) pour les 702 assurances, r> „„ r ’81 571 r
(1.04) 60 i r 58i
- ) 7<fâ|_(1.04)«* (
(1.0i)’« (1.04) 1 Le prix moyen p est donc : 571 (1.04)" + ’" + (1.04/ioJ Une rente peut être assurée payable en cas de vie de l’assuré pendant un certain nombre fixé d’années. Ce temps écoulé, l’engagement est terminé et la compagnie ne paye plus. C’est ce qu’on appelle une rente immédiate et viagère. Si nous désignons par Aty/.- la prime à payer pour une annuité temporaire pendant k années, nous aurons : . i r v »+’ , v A ** = v ;L _ n)r + (ï Vn + t " .04)* v 1.04)*_
- + ...+
V« étant le nombre de vivants à l’âge de n années. Assurance d’un capital différé en cas de vie. — Calculer le prix moyen au comptant d’un capital de 1 franc différé de 17 ans, assuré sur la tète d’un enfant de 4 ans (prime unique). Si l’enfant atteint (17 + 4) ans= 21 ans, la compagnie paye 1 franc ; s’il meurt avant, la prime est acquise à la compagnie, qui n’a rien à payer. Le nombre des vivant- ; à 4 ans et à 21 ans est respectivement de 947 et de 806. Donc, la compagnie demandera pour 947 assurances :
p -.
d’où p ■■ (1.04)" 806
(1.04) "
En général, un capital différé de k années, Cdk, est donné par : p Vn-t-fr Vn (1.04)* On peut chercher à déterminer par quelles primes annuelles on pourrait s’assurer les mêmes avantages que par une prime unique, souvent lourde à payer. Quand il s’agit d’une rente viagère différée, cette prime p est donnée par la formule : , _ Arf de k P ~ i+Atpk (A)rf de * désigne le prix au comptant p de la rente différée qu’il s’agit d’assurer, et (A)ijià-, l’annuité temporaire pendant k années. Pour assurer, en cas de vie, un capital de 1 franc différé de k années sur une seule tête, on payera une annuité donnée par la formule : , _ »+k 1 P V„ (1.04)* [1 + Ai P .(k-i) Vn + fc désigne le nombre des vivants au bout de n+I années, V n le nombre des vivants au bout de n années. Atpk désigne une rente viagère temporaire payable pendant k années ; A francs est la valeur moyenne en argent le jour de l’assurance de tous les payements essentiels que doit faire la compagnie en vertu du contrat. C’est aussi la valeur moyenne au comptant, le jour de l’assurance, de toutes les primes annuelles éventuelles à payer par le contractant, la première prime exceptée. — Déi Viagerement , viagèreté. Même famille : Viatique, voyage, etc. VIAGEREMENT {viagère + sfx. ment), adv. La vie durant. ♦VIAGÈRETÉ (viager), sf. Propriété de ce qui est viager : Avoir la viagèreté d’une propriété. VIALA (Agricole) (1780-1793), enfant de 13 ans qui, en juillet 1793, commandait une petite garde nationale d’enfants patriotes. Il fut tué par les insurgés royalistes du Midi, pendant qu’il s’efforçait de couper à coups de hache le câble qui maintenait les pontons sur lesquels ceux-ci tentaient de passer la Durance pour attaquer Avignon. Un décret de laConvention du 18 floréal an II (10 mai 1794) lui décerna les honneurs du Panthéon. VIAI.AS, 2 096 hab. Commune du canton du Pont-de-Montvert,arr. de Florac (Lozère), sur le versant S. d’un éperon des monts Lozère, entre le Gourdouzc et le Luech. On y trouve de la galène argentifère avec un peu de pyrite et de blende. Les filons forment un champ de fracture bien déterminé et remarquable par la multiplicité de ses fentes métallifères. Les sources minérales quiontamenéces galènes argentifères étaient contemporaines des assises tertiaires supérieures. VIA MAI.A (gorges de la). Profonde coupure suivie entre Thusis et Zillis par la route du Splugen (de Coire à Chiavenna, vallée du Hinter-Rhein). Elle était gardée par le château de Haute-Rhœtie, où les voyageurs et les marchandises payaient un droit.
VIANDE (1. vivenda, choses dont on se nourrit) :dcvivere, vivre), sf. Autrefois, toute sorte de nourriture soit animale, soit végétale : Les poires sont viande 1res talubre. || Viande creuse, mets qui ne nourrit point. — Fig. Chose inutile, chimère. || Aujourd’hui, la chair musculaire des animaux domestiques, du gibier, des oiseaux, des poissons, employée à l’alimentation de l’homme. Elle est très nourrissante, à cause des matières albumino’ides qu’elle contient. || Viande rouge, la viande de bœuf, de mouton, de cochon, d’âne, de cheval, de mulet, nutritive et de facile digestion. || Viande blanche, celle de très jeunes mammifères, veau, cochon de lait, chevreau, lapin, et des gallinacés domestiques, poulet, dinde, pigeon, oie, canard, faisan, caille, savoureuse, nutritive et de facile digestion. || Viande noire, celle des animaux sauvages, chevreuil, cerf, sanglier, lièvre, et des oiseaux qui habitent les cours d’eau, les lieux humides, canard sauvage, bécasse, bécassine, poule d’eau, macreuse, qui a une couleur plus foncée, un fumet plus prononcé, est aussi digestible que les précédentes, mais est très excitante, et dont on ne doit user que modérément. Il Viande de boucherie ou grosse viande, le bœuf, le veau, le mouton ! || Viande neuve, celle qui est servie pour la première fois. || Viande faisandée ou hasardée, viande de gibier qui commence à se gâter et que les gourmets estiment beaucoup. || Viande pourrie, viande parvenue à un état avancé de décomposition. Il faut bien se garder de la manger parce qu’il s’y forme parfois des substances appelées ptnmaïnes, lesquelles sont de redoutables poisons, ij Viande rôtie, viande très nourrissante et dont l’arôme très développé et la saveur favorisent la digestion. || Viande bouillie, viande presque aussi nourrissante que la viande rôtie, mais fade et coriace et par conséquent moins favorable à la digestion ; ses parties solubles passent dans le bouillon, qui ne nourrit pas, mais excite l’appétit. La viande crue n’a pas les vertus qu’on lui a généralement attribuées et elle peut être très funeste à cause des animaux parasites qu’elle peut contenir ; aussi est-ce toujours d’une bonne précaution de la faire cuire suffisamment. (V. Cysticerque, Ver solitaire, Trichine.) || Extrait de viande, sortes de bouillons concentrés dont le plus connu est celui de Liebig, qui n’ont presque aucune valeur nutritive, mais sont utiles comme toniques et excitants. Il n’en faut pas abuser ; à des doses un peu fortes, ils produisent un véritable empoisonnement dû au chlorure de potassium qu’ils renferment. (V. Salaison. Conserve.) || Viandes de poissons comestibles, viandes aussi nutritives que les viandes rouges, blanches ou noires, plus légères à l’estomac, à moins qu’elles ne
contiennent trop de graisse, comme celle de
