d’engendrer le cone oblique, en faisant mouvoir un triangle autour d’un de ses côtés immobile.
Quant au cone droit, son axe est une ligne droite tirée de son sommet au centre de sa base. Mais par analogie, tous les auteurs qui ont traité des cones, ont dit que la ligne tirée du sommet du cone oblique au centre de sa base, en étoit l’axe.
L’axe d’une section conique est une ligne droite qui passe par le milieu de la figure, & qui coupe à angles droits & en deux parties égales toutes les ordonnées.
Ainsi, Planc. des Sect. coniques, fig. 31. si AP est perpendiculaire à FE, passant par le centre C, & qu’elle divise la section en deux parties égales, semblables & semblablement situées par rapport à cette ligne AP ; elle sera l’axe de cette section. Voyez Conique.
L’axe transverse, ou le grand axe d’une ellipse, c’est la même chose : on l’appelle ainsi pour le distinguer de son conjugué, ou du petit axe. Voy. Transverse.
Dans l’ellipse, l’axe transverse est le plus long ; & dans l’hyperbole, il coupe cette courbe aux points A & P, fig. 32.
Axe conjugué, ou second axe de l’ellipse ; c’est, fig. 31. la ligne FE qui passe par le centre C de la figure, parallelement à l’ordonnée MN, & perpendiculairement à l’axe transverse AP, & qui se termine par l’une & l’autre de ses extrémités à la courbe. Voyez Ellipse & Conjugué.
L’axe conjugué est le plus court dans l’ellipse : cette courbe n’est pas la seule où l’axe transverse ait son conjugué ; cela lui est commun avec l’hyperbole.
L’axe conjugué, ou le second axe d’une hyperbole, est une droite FF, fig. 32. qui passe par le centre parallelement aux ordonnées MN, MN, & perpendiculairement à l’axe transverse AP. Voyez Hyperbole.
L’axe de la parabole est d’une longueur indéterminée ; c’est-à-dire, indéfini. L’axe de l’ellipse est d’une longueur déterminée. La parabole n’a qu’un axe ; l’ellipse & l’hyperbole en ont deux. Voyez Courbe.
Suivant les définitions précédentes l’axe d’une courbe est en général une ligne tirée dans le plan de cette courbe, & qui divise la courbe en deux parties égales, semblables, & semblablement posées de part & d’autre de cette ligne. Ainsi il y a un grand nombre de courbes qui n’ont point d’axe possible : cependant pour la facilité des dénominations, on est convenu d’appeller généralement axe d’une courbe, une ligne quelconque tirée où l’on voudra dans le plan de cette courbe, sur laquelle on prend les abscisses, & à laquelle les ordonnées de la courbe sont perpendiculaires. Ainsi toute courbe en ce sens peut avoir un axe placé où l’on voudra. Si les ordonnées ne sont pas perpendiculaires, l’axe s’appelle diametre. Voyez Abscisse, Diametre, Ordonnée
Une courbe ne rencontre son axe que dans les points où l’ordonnée est egale à zéro.
En général, l’on appelle la ligne des abscisses axe des abscisses, ou simplement axe ; & la ligne des ordonnées, axe des ordonnées ; (toûjours avec cette condition que les deux axes soient perpendiculaires l’un à l’autre, sinon ce sont deux diametres.) Cependant plusieurs auteurs, entr’autres M. Cramer, nomment ces deux lignes axes, quelqu’angle qu’elles fassent entr’elles.
Pour savoir les points où la courbe coupe l’axe des abscisses, il n’y a qu’à faire y = 0 dans l’équation de la courbe ; l’équation restante ne contiendra plus que x, & la courbe coupera l’axe des abscisses en autant de points que cette équation aura de racines.
Au contraire, pour trouver les points où la courbe coupe l’axe des ordonnées, il faut faire x = 0. Voyez l’introduction à l’analyse des lignes courbes de M. Cramer, Geneve 1750.
Axe, en Optique. L’axe optique ou visuel est un rayon qui passe par le centre de l’œil ; ou c’est le rayon qui passant par le milieu du cone lumineux ; tombe perpendiculairement sur le crystallin, & conséquemment passe aussi par le centre de l’œil. Voyez Optique, Rayon, Cone, Vision, &c.
L’axe moyen ou commun est une droite tirée du point de concours des deux nerfs optiques, sur le milieu de la ligne droite qui joint les extrémités des mêmes nerfs. Voyez Nerf optique.
L’axe d’une lentille ou d’un verre, est une ligne droite qui fait partie de l’axe du solide dont la lentille est un segment. Voyez Lentille & Verre.
Ainsi une lentille sphérique convexe étant un segment de sphere, l’axe de cette lentille sera l’axe même de la sphere, ou une ligne droite qui passe par le centre de la sphere. Voyez Convexe.
On peut encore définir l’axe d’un verre une ligne droite qui joint les points de milieu des deux surfaces de ce verre. Voyez Verre.
L’axe d’incidence, en Dioptrique, est une ligne droite qui passe par le point d’incidence, perpendiculairement à la surface rompante. V. Incidence. Telle est la ligne DB, Pl. d’Opt. fig. 56.
L’axe de réfraction est une ligne droite tirée du point d’incidence ou de réfraction, perpendiculairement à la surface rompante. Telle est la ligne BE. Voyez Réfraction.
L’axe de l’aimant, ou l’axe magnétique, est une ligne droite dont les extrémités sont les poles de l’aimant. Voyez Aimant.
Axe dans le tambour, ou Essieu dans le tour, axis in peritrochio ; c’est une des cinq forces mouvantes, ou une des machines simples inventées pour élever des poids. V. Méchanique, Puissance, &c.
Cette machine est composée d’une espece de tambour représenté par AB, fig. 44. Méchan. mobile avec un cylindre qui lui est concentrique, autour de l’axe EF. Ce cylindre s’appelle l’axe ou l’essieu ; & le tambour se nomme Tour. Les leviers adaptés au cylindre, sans quelquefois qu’il y ait de tambour, portent le nom de rayons. V. Tour.
Dans le mouvement du Tour, une corde se roule sur le cylindre, & fait monter le poids.
On rapporte à l’Essieu dans le tour, toutes les machines où l’on peut concevoir que l’effort se fait par le moyen d’une circonférence ou tambour fixé sur un cylindre, dont la base est dans le même plan que cette circonférence ; comme dans les grues, les moulins, les cabestans, &c. V. Roue.
Propositions sur l’essieu dans le tour. 1°. Si la puissance appliquée à l’essieu dans le tour suivant la direction AL, fig. 7. Méchan. est perpendiculaire au rayon, & si cette puissance est au poids G, comme le rayon CE de l’axe ou du cylindre est au rayon CA du tour ; la puissance suffira pour soûtenir le poids ; ou la puissance & le poids seront en équilibre.
2°. Si la puissance appliquée en F agit selon la direction FD, oblique au rayon du tour, mais parallele à la direction perpendiculaire ; cette puissance sera à une puissance égale qui agiroit dans la direction perpendiculaire AL, comme le sinus total est au sinus de l’angle de la direction DFC.
3°. Les puissances appliquées au tour en différens points F, K, &c. selon les directions FD, KI, &c. paralleles à la direction perpendiculaire AL, & faisant équilibre avec le même poids G, sont entr’elles réciproquement comme les distances au centre du mouvement CD, CI, &c. Voyez Levier.
