d’une riviere, & les métaux dont la surface est polie, font autant d’especes de miroirs. La théorie des propriétés des miroirs fait l’objet de la Catoptrique. Voyez Catoptrique.
La science des miroirs est fondée sur les principes généraux suivans. 1o. La lumiere se réfléchit sur un miroir, de façon que l’angle d’incidence soit égal à l’angle de réflexion. Voyez l’article Réflexion.
D’où il s’ensuit qu’un rayon de lumiere comme HB (Pl. d’Optique, figure 26,) tombant perpendiculairement sur la surface d’un miroir DE, retournera en arriere dans la même ligne par laquelle il est venu, & le rayon oblique AB se réfléchira par une ligne BC, telle que l’angle CBG soit égal à ABF, ce que l’expérience vérifie en effet.
Car si on place l’œil en C à la même distance du miroir que l’objet A, & qu’on couvre d’un corps opaque, comme d’un petit morceau de drap, le point B qui est le milieu de FG, on ne verra plus alors l’objet A dans le miroir : ce qui prouve que le rayon par lequel on le voit est ABC, puisqu’il n’y a que ce rayon qui soit intercepté & arrêté par l’interposition du corps opaque en B. Or les côtés FB, BG sont égaux ainsi que les côtés AF, CG sont égaux ; d’où il s’ensuit que l’angle ABF est égal à l’angle CBG : par conséquent le rayon ABC qui vient de l’objet A à l’œil en C, se réfléchit en B, de maniere que les angles d’incidence & de réflexion sont égaux.
Ainsi il n’est pas possible que plusieurs rayons différens tombant sur un même point du miroir, se réfléchissent vers un même point hors de sa surface ; puisqu’en ce cas plusieurs angles de réflexion seroient égaux au même angle de réflexion ABD, & qu’ils le seroient par conséquent les uns aux autres, ce qui est absurde. 2o. Il tombe sur un même point du miroir des rayons qui partent de chaque point de l’objet radieux & qui se refléchissent ; & par conséquent, puisque les rayons qui partent de différens points d’un même objet, & qui tombent sur un même point du miroir, ne peuvent se réfléchir en arriere vers un même point ; il s’ensuit de-là que les rayons envoyés par différens points de l’objet se sépareront de nouveau après la réflexion, de façon que la situation de chacun des points où il parviendra, pourra indiquer ceux dont ils sont partis.
De-là vient que les rayons réfléchis par les miroirs représentent les objets à la vûe. Il s’ensuit aussi de-là que les corps dont la surface est raboteuse & inégale, doivent réfléchir la lumiere, de façon que les rayons qui partent de différens points se mêlens confusément les uns avec les autres.
Les miroirs se peuvent diviser en plans, concaves, convexes, cylindriques, coniques, paraboliques, elliptiques, &c.
Les miroirs plans sont ceux dont la surface est plane. Voyez Plan. Ce sont ceux qu’on appelle ordinairement miroirs tout court.
Lois & effets des miroirs plans. 1o. Dans un miroir plan, chaque point A de l’objet, pl. d’Optique fig. 27, est vû dans l’intersection B de la cathete d’incidence AB avec le rayon réfléchi CB.
Or 1o. tous les rayons réfléchis rencontrent la cathete d’incidence en B, c’est-à-dire dans un point B autant éloigné de la surface du miroir en-dessous que A l’est en-dessus. Car l’angle ADG qui est l’angle d’incidence, est égal à l’angle de réflexion CDH, & celui-ci est égal à l’angle GDB ; d’où il s’ensuit que les angles ADG, GDB sont égaux, & qu’ainsi AG est égal à GB. Donc on verra toujours l’objet dans le même lieu, quel que soit le rayon réfléchi qui le fasse appercevoir.
Et par conséquent plusieurs personnes qui voyent le même objet dans le même miroir, le verront tous au même endroit derriere le miroir ; de-là vient que chaque objet n’a qu’une image pour les deux yeux, & c’est pour cette raison qu’il ne paroît point double.
Il s’ensuit aussi de-là que la distance de l’image B à l’œil C est composée du rayon d’incidence AD & du réfléchi CD, & que l’objet A envoie des rayons par réflexion de la même maniere qu’il le feroit directement, s’il étoit situé derriere le miroir dans le lieu de l’image.
2o. L’image d’un point B paroit précisément aussi loin du miroir par-derriere que le point en est éloigné en-devant. Ainsi le miroir C fig. 28. étant placé horisontalement, le point A paroîtra autant abbaissé au-dessous de l’horison qu’il est réellement élevé au-dessus, les objets droits y paroîtront donc renversés. Un homme, par exemple, qui est sur ses piés, y paroîtra la tête en-bas. Ou, si le miroir est attaché à un plafond parallele à l’horison, les objets qui seront sur le carreau, paroîtront autant au-dessus du plafond qu’ils sont réellement au-dessous, & sens-dessus-dessous.
3o. Dans les miroirs plans, les images sont parfaitement semblables & égales aux objets.
4o. Les parties des objets qui sont placés à droite, y paroissent à gauche, & réciproquement.
En effet, quand on se regarde dans un miroir, par exemple, les parties qui sont à droite & à gauche nous paroissent dans des lignes menées de ces parties perpendiculairement au miroir : c’est donc la même chose que si nous regardions une personne qui seroit directement tournée vers nous. Or en ce cas, la gauche de cette personne répondroit à notre droite, & sa droite à notre gauche ; par conséquent nous jugeons que les parties d’un objet placées à droite, sont à gauche dans le miroir, & réciproquement. C’est pour cette raison que nous nous croyons gauchers, quand nous nous regardons écrire ou faire autre chose, dans un miroir.
L’égalité des angles d’incidence & de réflexion dans les miroirs plans fournit une méthode pour mesurer des hauteurs inaccessibles au moyen d’un miroir plan. Placez pour cela votre miroir horisontalement comme en C, fig. 28 ; & éloignez-vous-en jusqu’à ce que vous y puissiez appercevoir, par exemple, la cime d’un arbre, dont le pié répond bien verticalement au sommet ; mesurez l’élévation DE de votre œil au-dessus de l’horison ou du miroir, ainsi que la distance EC de la station au point de réflexion, & la distance du pié de l’arbre à ce même point. Enfin, cherchez une quatrieme proportionnelle AB aux lignes EC, CB, ED : & ce sera la hauteur cherchée. Voyez Hauteur.
En effet, l’égalité des angles d’incidence & de réflexion ACB, DCE rend semblables les triangles ACB, DCE qui sont rectangles en B & en E, d’où il s’ensuit que ces triangles ont leurs côtés proportionnels, & qu’ainsi CE est à DE dans le même rapport que CB à BA.
5o. Si un miroir plan est incliné de 45 degrés à l’horison, les objets verticaux y paroîtront horisontaux, & réciproquement. D’où il suit qu’un globe qui descendroit sur un plan incliné, peut dans un miroir paroître monter dans une ligne verticale, phénomene assez surprenant pour ceux qui ne sont point initiés dans la Catoptrique.
Car, pour cela, il n’y a qu’à disposer un miroir à un angle de 45 degrés avec l’horison, & faire descendre un corps sur un plan un peu incliné, ce plan paroîtra dans le miroir presque vertical. Ou, si on veut que le plan paroisse exactement ver-
