bles. Voyez Loyseau, du déguerpiss. liv. I. chap. v. & Cens, Lods & Ventes.
Rente surfonciere, est celle qui est imposée sur le fonds outre & par-dessus la premiere rente fonciere ; on l’appelle aussi arriere-fonciere. Voyez la coutume d’Orléans, article 122. & le mot Rente, Arriere-fonciere.
Rente sur les tailles, est celle dont le payement est assigné sur la recette des tailles d’une telle élection.
Rente tolérable, dans le style du pays de Normandie, & dans deux ordonnances de l’échiquier, des années 1462 & 1501, signifie une rente ancienne & non sujette à rachat, tellement que l’on est obligé de la supporter & continuer.
Rente sur la ville, est celle qui étant assignée sur les revenus du roi, se paye au bureau de la ville.
Rente volage ou volante, est la même chose que la rente constituée à prix d’argent. Elle est ainsi nommée dans quelques anciennes ordonnances, à cause qu’elle n’est point établie sur un fonds comme la rente fonciere ; elle est appellée de même dans les coutumes de Sens, Chaumont, Blois, Bordelois, Auxerre, Cambray, Bar. Voyez Rente constituée. (A)
Rentes viageres, (Analyse des hasards.) sont des rentes qui s’éteignent par mort.
Il y a de deux sortes de rentes viageres principales.
Quand on dit simplement rentes viageres, on doit entendre les rentes qui restent entierement éteintes à la mort.
Les rentes viageres en tontine, ou rentes en tontine, sont celles qui sont constituées sur plusieurs personnes de même âge ou approchant, à condition qu’à la mort de chaque associé, la rente qu’il avoit se repartit aux survivans de la société, en tout ou en partie, jusqu’au dernier vivant, qui jouit seul de toute la rente de la société. ou de toutes les parties de rentes qui étoient reversibles aux survivans ; ce qui fait distinguer deux sortes de tontines, l’une simple & l’autre composée.
Voici la maniere de déterminer les rentes purement viageres, ensorte que les rentiers ayent tout l’avantage qu’ils peuvent espérer de leur part.
Supposons que 560 rentiers, de l’âge de 52 ans, veuillent constituer les fonds nécessaires pour faire recevoir 100 livres par an à chacun d’entre eux qui vivront pendant cinq années seulement.
On voit par le quatrieme ordre de mortalité de la table XIII. de l’Essai sur la probabilité de la durée de la vie humaine, que si la rente de 100 livres ne devoit être payée qu’à ceux qui vivent à la fin de chaque année, les 560 constituans de l’âge de 52 ans, n’auroient à donner que les fonds nécessaires pour faire recevoir 100 livres à 549 personnes à la fin de la premiere aunée ; à 538 à la fin de la seconde année ; à 526 à la fin de la troisieme année, à 514 à la fin de la quatrieme année ; & enfin à 502 à la fin de la cinquieme année. Mais ceux qui meurent dans le courant de chaque année, doivent recevoir une partie de rente proportionnée au tems qu’ils ont vécu, dans le courant des années où ils sont morts ; or les uns meurent au commencement de l’année, d’autres au milieu, & les autres à la fin.
On peut donc supposer qu’ils meurent tous au milieu de l’année, ou bien (ce qui revient au même) supposer que la moitié meure au commencement de l’année & l’autre moitié à la fin ; ainsi les 560 rentiers de l’âge de 52 ans doivent constituer les fonds nécessaires pour faire recevoir 100 livres à 554 personnes à la fin de la premiere année ; à 543 personnes à la fin de la seconde année ; à 532 à la fin de la troisieme année ; à 520 à la fin de la quatrieme année ; & enfin à 508 à la fin de la cinquieme année.
Supposons qu’on veuille compter les intérêts sur le pié du denier 20, on voit par les tables du même
ouvrage, que pour qu’il soit dû 100 livres au bout d’un an, il faut prêter 95 liv. 4 sols 9 deniers ; que pour qu’il soit dû 100 livres au bout de deux ans, il faut prêter 90 livres 14 sols 1 denier, &c. Prenez donc les cinq premiers prêts, & les multipliez avec ordre par les cinq nombres de rentiers qui doivent recevoir chacun 100 livres au bout d’un, de deux, ou de trois ans, &c. ainsi qu’il suit.
| 554 × 95 liv. | 4 | s. | 9 | d | . . . | 52761 | liv. | 11 | s. | 6 | d. |
| 543 × 90 | 14 | 1 | . . . | 49252 | 7 | 3 | |||||
| 532 × 86 | 7 | 8 | . . . | 45955 | 18 | 8 | |||||
| 520 × 82 | 5 | 5 | . . . | 42780 | 16 | 8 | |||||
| 508 × 78 | 7 | 1 | . . . | 39803 | 18 | 4 | |||||
| 230554 | 12 | 5 | |||||||||
Ajoutez les cinq produits ensemble pour avoir la somme de 230554 livres 12 sols 5 deniers, qui est le fond que doivent fournir ensemble les 560 rentiers de l’âge de 52 ans, afin que tous ceux d’entre eux qui vivront puissent recevoir 100 livres à la fin de chaque année, pendant cinq ans seulement, & divisant la somme ci-dessus 230554 liv. 12 sols 5 deniers par les 560 rentiers constituans, le quotient 411 liv. 14 sols 1 denier, est la part que chacun d’entre eux doit fournir.
Il est maintenant aisé de voir que si au lieu de ne vouloir la rente que pour cinq ans, comme ci devant, on la vouloit pour tout le tems qu’il y aura quelque rentier vivant, il faudroit prendre les prêts suivans de la table II.
| sçavoir : | 74 | liv. | 12 | s. | 5 | den. | |
| 71 | 1 | 4 | |||||
| 67 | 13 | 8 | &c. |
& les multiplier avec ordre par les nombres de rentiers
qui doivent recevoir la rente à la fin de la sixieme,
de la septieme, de la huitieme années, &c. savoir
495, 482, 469, &c. jusqu’au dernier rentier vivant.
Ayant fait toutes les multiplications, on ajoutera,
comme ci-dessus, tous les produits ensemble ;
& on en divisera la somme par les 560 rentiers constituans : le quotient sera ce qu’une personne de l’âge
de 52 ans doit fournir pour avoir 100 livres de rente viagere. Il en est de même pour tous les autres âges.
| Ages. | Livres. | Ages. | Livres. | Ages. | Livres. | Ages. | Livres. |
| 1 | 26 | 1516 | 51 | 1136 | 76 | 480 | |
| 2 | 27 | 1508 | 52 | 1114 | 77 | 455 | |
| 3 | 1557 | 28 | 1500 | 53 | 1091 | 78 | 431 |
| 4 | 1582 | 29 | 1492 | 54 | 1068 | 79 | 408 |
| 5 | 1600 | 30 | 1484 | 55 | 1045 | 80 | 386 |
| 6 | 1613 | 31 | 1475 | 56 | 1022 | 81 | 365 |
| 7 | 1620 | 32 | 1464 | 57 | 999 | 82 | 345 |
| 8 | 1624 | 33 | 1453 | 58 | 975 | 83 | 324 |
| 9 | 1627 | 34 | 1442 | 59 | 950 | 84 | 301 |
| 10 | 1625 | 35 | 1431 | 60 | 924 | 85 | 278 |
| 11 | 1622 | 36 | 1419 | 61 | 898 | 86 | 256 |
| 12 | 1617 | 37 | 1407 | 62 | 871 | 87 | 234 |
| 13 | 1610 | 38 | 1394 | 63 | 843 | 88 | 210 |
| 14 | 1602 | 39 | 1379 | 64 | 814 | 89 | 184 |
| 15 | 1594 | 40 | 1362 | 65 | 784 | 90 | 158 |
| 16 | 1586 | 41 | 1344 | 66 | 752 | 91 | 132 |
| 17 | 1578 | 42 | 1324 | 67 | 722 | 92 | 105 |
| 18 | 1571 | 43 | 1304 | 68 | 693 | 93 | 71 |
| 19 | 1565 | 44 | 1284 | 69 | 664 | 94 | 47 |
| 20 | 1558 | 45 | 1264 | 70 | 636 | 95 | |
| 21 | 1551 | 46 | 1243 | 71 | 610 | 96 | |
| 22 | 1544 | 47 | 1222 | 72 | 584 | 97 | |
| 23 | 1537 | 48 | 1201 | 73 | 558 | 98 | |
| 24 | 1530 | 49 | 1180 | 74 | 532 | 99 | |
| 25 | 1523 | 50 | 1158 | 75 | 506 | 100 |
