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sera suffisante pour recevoir tous les principaux rayons & les réfléchir en x, centre de la derniere image. Et si le petit miroir est moins grand que a a, quelques rayons, après la premiere réflexion, passeroient au-delà & seroient perdus ; & s’il est plus large que a a, il interceptera une plus grande quantité de rayons qui seront aussi perdus.
Quant au diametre du trou B B du grand miroir, s’il est plus grand que a a, quelques-uns des rayons les plus intérieurs y entreroient & seroient perdus ; & s’il est moindre que a a, dont l’ombre est plutôt plus grande que lui, il n’en tombera pas davantage de rayons sur le miroir, que s’il étoit aussi grand. C’est pourquoi le point x, auquel ces rayons sont réfléchis, sera aussi éclairé qu’il est possible, lorsque la largeur a a sera suffisante pour recevoir le pinceau de rayons principal, & que B B ne sera pas plus grand que a a. Supposant que le trou dans le grand miroir reste de la grandeur que nous venons de déterminer ; si l’on augmente le petit miroir d’une petite zone, dont la largeur soit à la largeur de la moitié de la premiere image, comme la distance entre les deux miroirs est à la distance focale du plus grand, la derniere image sera alors éclairée d’une maniere uniforme, mais un peu moins vivement que son centre ne l’étoit auparavant, par la perte d’autant de lumieres que cette zone en intercepte. Car ayant tiré les lignes A S, A S, l’arc a c a coupera l’une en b ; & s’il est prolongé, touchera l’autre en d, & alors les rayons tombant du point P sur l’arc A A, & appartenant à S, après leur premiere réflexion seront tous reçus sur l’arc b c d, & en seront réfléchis en x ; & en tournant cet arc c, a, d, autour de l’axe c T, le petit miroir a c a sera augmenté d’une zône de la largeur a d, & recevra tous les rayons, partant d’un objet circulaire décrit par P Q, tourné sur le même axe Q C. Or par les figures semblables A a d, A T S, on aura a d. T S : : (A a : A T : :) C c. C T. Donc, &c.
Il résulte de ce qui vient d’être dit, que l’image
de l’objet sera plus vive lorsque le diametre du petit miroir sera de la grandeur déterminée par la regle précédente, & qu’elle sera d’une lumiere plus uniforme, mais moins vive, quand on augmentera ce petit miroir dans la proportion que nous venons de donner. M. Short, célebre opticien de Londres, & qui paroît jusqu’ici l’avoir emporté sur tous les artistes qui ont fait des télescopes de réflexion, préfere de donner au petit miroir un peu plus de largeur qu’à l’ouverture du grand, & cela dans la raison de 6 à 5.
Nous avons supposé que le diametre du grand miroir étoit donné, cependant c’est une des paities du télescope qui doit être déterminée avec non moins d’attention que les autres ; car s’il est trop grand pour la distance de son foyer, l’image sera confuse, les rayons qui la composeront n’étant pas assez parfaitement réunis ; s’il est trop petit, l’image ne sera pas assez éclairée, & il n’embrassera pas un assez grand champ. Newton prescrit néanmoins de le faire un peu plus grand que les proportions des autres parties ne le comportent, voulant que le champ du télescope soit limité d’une autre maniere, c’est-à-dire par une petite plaque percée & située près de l’oculaire. Et comme la détermination de l’ouverture de cette plaque, pour qu’en écartant tous les rayons qui pourroient troubler ou altérer la netteté de l’image, elle ne diminue cependant point trop le champ du télescope, n’est pas moins importante que celle de la grandeur de ce miroir, & qu’il y a encore plusieurs parties qui méritent également d’être déterminées ; nous croyons ne pouvoir mieux faire que le donner ici la table calculée par le docteur Smith, pour les dimensions des diverses parties de télescopes de différentes longueurs, depuis 5 pouces jusqu’à 5 piés. Voyez son Optique. Elle est calculée sur les mesures d’Angleterre, dont le pié & par conséquent le pouce est au nôtre comme 107 est à 114.
des dimensions de quelques télescopes de la forme de ceux de Grégorie, & des rapports dans lesquels ils grossissent.
Distances du Distances de l’i Distances du Distances du Demi diamettes Demi-diametres Dlstances du Rapports dans lesfoyer
du grand mi-mage au dela de foyer du grand mi foyer du petit mi-du grand miroir. du petit & pareil foyer de l’oculai-quels les objets
roir. ce miroir, après la roir au petit mi-roir. lement du trou du re. sont grossis.
seconde réflexion. roir. grand miroir.
Pouces & décimales. Pouces & décimales. Pouces & décimales. Pouces & décimales. Pouces & décimales. Pouces & décimales. Pouces & décimales. Pouces & décimales.
5, 65. 2, 987. 1, 131. 1, 106. 0, 773. 0, 155. 1, 223. 39, 69.
9, 60. 4, 923. 1, 653. 1, 5. 1, 15. 0, 198. 1, 565. 60,
15, 50. 7, 948. 2, 343. 2, 148. 1, 652. 0, 250. 1, 973. 86, 46.
36, 4, 3, 724. 3, 432. 3, 132. 0, 324. 2, 561. 165, 2.
60, 6, 5, 391. 5, 012. 4, 605. 0, 414. 3, 271. 242, 94.
La table que nous venons de donner n’a été calculée, comme on peut le voir, que pour un oculaire, afin de simplifier le calcul. Mais comme on en emploie toujours deux actuellement, voici une autre petite table qui enseignera la distance de leurs foyers
respectifs, celle où ils doivent être l’un de l’autre l’ouverture du modérateur de la lumiere, &c. elle se rapporte à la figure avec laquelle on a expliqué la substitution des deux oculaires à un seul.
Table des dimensions & des positions des deux oculaires.
Distances du pre-Distances de la face Distances du foyer du Distance de l’ocu-Distances du foyer mier oculaire de la postérieure du pre-Distances du foyer second oculaire, & du laire de l’ouverture Demi-diamette du
du grand miroir. face extérieure du mier oculaite à la du premier oculaire. point où l’on doit pla-par laquelle on doit trou du modétateur
grand miroir. face postérieure du cer le modétateur de regarder. de la lumiere.
second. la lumiere.
Pouces & décimales. Pouces & décimales. Pouces & décimales. Pouces & décimales. Pouces & décimales. Pouce, & décimales. Pouces & décimales.
5, 65. 1, 764. 1, 631. 2, 446. 0, 815. 0, 408. 0, 136.
9, 60. 3, 358. 2, 087. 3, 130. 1, 043. 0, 522. 0, 174.
15, 50. 5, 975. 2, 631. 3, 946. 1, 315. 0, 658. 0, 220.
36, 1, 439. 3, 415. 5, 122. 1, 707. 0, 854. 0, 286.
60, 2, 783. 4, 289. 6, 434. 2, 144. 1, 072. 0, 359.
