Quand on a intégré une différentielle, on y ajoûte une constante qui est quelquefois nulle, mais qui souvent aussi est une quantité réelle, dont l’omission seroit une faute dans la solution. C’est à quoi les commençans doivent sur-tout prendre garde. La regle la plus facile & la plus ordinaire pour bien déterminer la constante, est de supposer que la différentielle représente l’élément de l’aire d’une courbe, dont l’abscisse soit x, de faire x=0, de voir ce que la différentielle devient en ce cas, & d’ajoûter ce resultat avec un signe contraire. Par exemple, soit , la quantité à intégrer.
On peut la regarder comme l’élément de l’aire d’une courbe, dont x est l’abscisse, & l’ordonnée. L’aire de cette courbe ou l’intégrale de cet élément doit être nulle, lorsque x=0. Or l’intégrale de est , C désignant une constante quelconque ; on aura donc, lorsque x=0, . Donc . Donc l’intégrale cherchée est . Ainsi on voit que la constante C n’est autre chose que , en faisant x=0, & changeant le signe. Cet exemple suffit pour démontrer & faire sentir la regle. On trouvera un plus grand détail dans le traité de M. de Bougainville le jeune sur le calcul intégral. (O).
CONSTANTINE, (Géog.) ville considérable d’Afrique au royaume d’Alger, capitale d’une province de son nom. Long. 25. 12. lat. 36. 4.
Constantine, (Géog.) petite ville d’Espagne en Andalousie, capitale d’un petit pays de même nom.
* CONSTANTINOPLE, (Géog. & Comm.) l’une des plus grandes & plus riches villes de l’Europe, à l’extrémité de la Romanie, capitale de l’empire Ottoman, & la résidence des sultans. Elle étoit autrefois capitale de l’empire des Grecs en Orient. Elle est sur le détroit qui sépare l’Europe de l’Asie. Long. 46. 33. lat. 41. 4. Il s’y fait un commerce immense. C’est l’ancienne Bysance. Elle a été bâtie par Constantin : ce fut cet empereur qui y transporta le siége de l’empire. On l’appella la nouvelle Rome, & ce fut à juste titre ; car il y eut un sénat, un cirque, des théatres, un capitole, & en un mot tout ce qui se remarquoit dans l’ancienne Rome. Les Turcs s’en emparerent en 1453. Les nations Chrétiennes y ont presque toutes un ministre protecteur de leurs commerçans. Les Anglois, les Hollandois, & les Vénitiens, y portent des draps. Il faut que ces marchandises soient bien teintes, bien travaillées, bien aulnées. Il leur en vient aussi d’Espagne. On y commerce aussi beaucoup d’étoffes précieuses, en soie, or, & argent. Les François y débitent beaucoup de papier. Le reste des marchandises convenables pour ce lieu consiste en quincaillerie, aiguilles, rocailles, pierre de mine, fer-blanc, or & argent filés ; de la bonneterie ; quelques préparations pharmaceutiques, comme huile d’aspic, verdet, tartre, &c. certaines épiceries, comme sucre, camfre, vif-argent, cochenille, céruse, plomb, &c. On reçoit en échange des lettres, quelque laines, quelques peaux, de la potasse, de la cire, &c. On y vend beaucoup d’esclaves de l’un & de l’autre sexe ; ils viennent principalement de Géorgie, de Mingrelie, de Circassie, & de divers lieux voisins de la mer Noire. La vente s’en fait au jassir-barat ou marché des esclaves. C’est un endroit fermé de murailles, & planté de grands arbres. On commence par prier pour le sultan. Les jeunes filles sont nues, sous une couverture qui les enveloppe : un crieur en publie le prix : le marchand
CONSTANTINOW, (Géog.) petite ville de Pologne dans la Volhinie, sur la riviere de Slueza. Lon. 46. 12. lat. 49. 46.
CONSTATER, v. act. (Jurispr.) signifie établir un fait, le rendre constant & certain. On constate des faits par des titres, par une enquête, par un procès-verbal. Voyez ci-après Conster. (A)
CONSTELLATION, subst. f. en Astronomie, est l’assemblage de plusieurs étoiles, exprimées & représentées sous le nom & la figure d’un animal ou de quelqu’autre chose : on l’appelle aussi un astérisme. Voyez Étoile.
Les anciens astronomes ne se sont pas seulement attachés à distribuer les étoiles selon leurs différentes grandeurs, comme on le verra à l’art. Étoile ; mais ils ont encore imaginé, pour les faire reconnoître plus facilement, de faire plusieurs cartes qui expriment la situation propre, & la disposition des unes à l’égard des autres dans les différentes régions du ciel. Pour cet effet ils ont partagé le firmament en plusieurs parties ou constellations, réduisant un certain nombre d’étoiles sous la représentation de certaines figures, afin d’aider l’imagination & la mémoire à concevoir & à retenir leur nombre, leur arrangement, & même pour distinguer les vertus qu’ils leur attribuoient ; c’est dans ce sens qu’ils disoient qu’un homme étoit né sous une heureuse constellation, c’est-à-dire sous une heureuse disposition des corps célestes. Voyez Astrologie.
La division des cieux en constellations est fort ancienne, & paroît l’être autant que l’Astronomie même ; au moins a-t-elle été connue des plus anciens auteurs qui nous restent, soit sacrés soit profanes. Il en est fait mention dans le livre de Job, témoin cette apostrophe : peux-tu arrêter les douces influences des Pleiades ou détacher les bandes d’Orion ? On peut observer la même chose dans les plus anciens écrivains payens, Homere & Hésiode qui repetent souvent le nom de plusieurs constellations. En un mot il est vraissemblable que les Astronomes ont senti dès le commencement la nécessité de partager ainsi les régions du ciel. Comme la distance de toutes les étoiles est immense par rapport à nous, il importe peu en quel endroit de notre système solaire seroit placé l’observateur qui les regarde ; car soit qu’on le suppose dans le soleil, sur la terre, ou dans Saturne, qui est la derniere & la plus éloignée de toutes les planetes, il est certain que de chacun des différens points de notre système solaire il appercevroit également les étoiles fixes dans le même endroit du ciel : effectivement quelque soin qu’il employât à examiner les différentes rêgions de cette vaste étendue, les étoiles lui paroîtroient exactement dans une même situation les unes par rapport aux autres, sans que leurs distances parussent jamais altérées malgré les différens points de vûe qu’il occupe à mesure qu’il a changé de lieu. Il s’ensuit donc que dans toutes les planetes, on doit voir de la même maniere le ciel étoilé ; & qu’il en est de même que s’il n’y avoit qu’une seule & unique voûte, ou un même monde qui environneroit chaque planete en particulier & précisément de la même maniere.
Cette raison a engagé les Astronomes à diviser le ciel étoilé en trois parties principales, dont celle du milieu, appellée zodiaque, renferme toutes les étoiles qui se trouvent ou aux environs de la route des planetes pendant leurs révolutions, ou dans les plans de leurs orbites ; & le zodiaque s’étend de plus jusqu’aux limites au-delà desquelles les planetes ne sauroient s’écarter. Cette zone ou bande est terminée par deux régions immenses du ciel, dont l’une
