Archytas de Tarente, fils de Mnésagoras, ou d’Hestiée, suivant Aristoxène, était aussi pythagoricien. C’est lui qui, par une lettre écrite à Denys, sauva la vie à Platon, que le tyran avait résolu de faire périr. Éminent dans toutes les vertus, il avait excité à un tel point l’admiration universelle, que ses concitoyens lui conférèrent sept fois de suite le titre de général, contrairement à la loi qui défendait de remplir plus d’un an ces fonctions. Platon lui écrivit deux lettres, Archytas lui ayant le premier écrit en ces termes :
Je te félicite du rétablissement de la santé, dont j’ai été informé par la lettre et par Damiscus. Je me suis occupé des mémoires ; j’ai été en Lucanie où j’ai trouvé les descendants d’Ocellus ; j’ai maintenant en ma possession et je t’envoie les traités sur la Loi, la Royauté, la Piété et la Production de l’Univers, Quant aux autres, je n’ai pu jusqu’ici les trouver ; si je les rencontre, je te les ferai tenir.
Telle est la lettre d’Archytas. Celle de Platon est ainsi conçue :
Je ne saurais l’exprimer avec quelle joie j’ai reçu les mémoires que tu m’as envoyés, et quelle estime j’ai conçue pour l’auteur. Il m’a paru vraiment digne de ces antiques héros ses
