Lorsque les vibrations d’un corps sonore se succèdent inégalement & sans aucun ordre, il en résulte une suite de sons irréguliers ou un simple bruit qui ne peut être l’objet d’aucune théorie. Les sons que la musique combine doivent se suivre par des intervalles égaux, & leur ensemble forme une harmonie qui flatte l’oreille. Il n’importe pas, quant aux rapports qu’ils ont entre eux, que les coups, dont l’oreille est frappée, soient forts ou foibles : la seule différence qui provient de cette inégalité, est que chaque son individuel a plus ou moins d’intensité, sans changer d’ailleurs de nature.
Les sons graves & les sons aigus se distinguent les uns des autres, par le nombre des vibrations du corps sonore, dans un tems donné. Qu’on ait deux cordes de violon également tendues, mais de longueurs inégales, & telles que dans un tems donné, l’une fasse deux vibrations pendant que l’autre n’en fait qu’une : le son produit par la première sera à l’octave du son produit par la seconde. Les huit tons ou notes de la musique sont compris dans l’intervalle de ces deux sons ; ce qui fait dire qu’ils sont à l’octave l’un de l’autre.
On regarde Pythagore comme celui qui, parmi les anciens, a cherché le premier à déterminer les rapports numériques des sons musicaux. Plusieurs écrivains racontent, que, passant un jour devant un attelier de forgerons qui frappoient un morceau de fer sur une enclume, il entendit avec surprise des sons qui s’accordoient aux intervalles de quarte, de quinte & d’octave. En réfléchissant sur la cause de ce phénomène, il jugea qu’elle dépendoit du poids des marteaux ; il les fit peser, & il trouva qu’en rapportant les sons produits par les marteaux à un même son pris pour unité, les poids, qui produisoient la quarte, la quinte & l’octave en haut, étoient entr’eux comme les fractions . De-là, ajoute-t-on, étant de retour chez lui, il voulut vérifier cette première expérience par celle-ci : il attacha horizontalement à un point fixe, une corde qu’il fit passer sur un chevalet, & qu’il chargea de différens poids ; il la mit en vibration, & il trouva que les poids, relatifs à la quarte, la quinte & à l’octave, étoient entr’eux comme ceux des marteaux. Pour apprécier l’exactitude de ce récit, il faut se rappeller qu’en général le nombre des vibrations que fait en un tems donné, une corde de grosseur uniforme & tendue par un poids, est proportionnel à la racine quarrée de ce poids, divisée par la longueur de la corde. Au moyen de ce Théorême, on voit que les longueurs de trois cordes, de même grosseur uniforme, qui, tendues par un même poids, donnent la quarte, la quinte & l’octave en haut, sont
