inconnus. Cette méthode s’applique à une infinité de problêmes, dans toutes les parties des Mathématiques.
Je ne ferai pas ici mention de plusieurs savans Algébristes qui, peu de tems après la mort de Descartes, étendirent & même perfectionnèrent ses Méthodes. Il y en a cependant un qui mérite une Hudde, mort très-âgé en 1704. attention particulière : c’est le célèbre Hudde, Bourguemestre d’Amsterdam, qui publia en 1658, dans le commentaire de Schooten sur la Géométrie de Descartes, une méthode très-ingénieuse pour reconnoître si une équation d’un degré quelconque contient plusieurs racines égales, & pour déterminer ces racines.
Pascal, né en 1623, mort en 1662. Pascal se fraya, dans l’Analyse, une route nouvelle, par son fameux Triangle arithmétique. C’est une espèce d’arbre généalogique, où, par le moyen d’un nombre arbitraire, écrit à la pointe du triangle, l’Auteur forme successivement, & de la manière la plus générale, tous les nombres figurés, détermine les rapports qu’ont entr’eux les nombres de deux cases quelconques, & les différentes sommes qui doivent résulter de l’addition des nombres d’une même rangée prise dans tel sens que l’on voudra. Il fait ensuite plusieurs applications intéressantes de ces principes. Celle où il determine les partis qu’on doit établir entre deux Joueurs qui jouent en plusieurs parties, mérite principalement d’être remarquée, puisqu’elle a donné la naissance au calcul des probabilités, dans la Théorie des jeux de hasard. Quelques Auteurs ont attribué les Élémens Huguens, né en 1629, mort en 1695. de ce calcul à Huguens, qui publia, en 1657, un excellent Traité, intitulé : de Raciociniis in Ludo aleœ ; mais Huguens avertit lui-même, avec une modestie digne d’un si grand homme, que cette matière avoit déjà été agitée entre les plus grands Géomètres de la France, & qu’il ne prétend rien à la gloire de l’invention. Fermat, né en 1590, mort en 1663. En effet, on voit, par les lettres de Pascal & de Fermat, imprimées dans les Œuvres de ce dernier, que les principes du Triangle arithmétique étoient répandus en France, dès l’année 1654, quoique les ouvrages, où Pascal les explique en détail, n’aient paru, par la voie de l’impression, qu’après la mort de l’Auteur.
Dans le tems que Pascal approfondissoit à Paris la nature des nombres figurés, Fermat, de son côté, en découvroit à Toulouse plusieurs belles propriétés, en suivant une autre méthode. Ces deux grands hommes se rencontroient souvent dans les résultats de leurs recherches. Loin qu’une pareille concurrence altérât l’amitié que la conformité d’études avoit fait naître entr’eux, sans qu’ils se fussent jamais vus, ils se rendoient mutuellement justice avec un abandon que la médiocrité ne peut connoître.
La prédilection de Fermat pour les recherches numériques se
