würffels. Trouver le côté d’un cube qui soit double, en solidité, d’un cube donné.
C’est un problême fameux, que les géomètres connoissent depuis deux mille ans. On lui attribue diverses origines, mais voici la plus simple que Ératosthène en donne.
Un poète tragique avoit introduit sur la scène Minos, élevant un monument à Glaucus ; les entrepreneurs donnoient à ce monument cent palmes en tout sens Le Prince ne trouvant pas le monument assez digne de sa magnificence, ordonna qu’on le fît double. Cette question fut proposée aux géomètres, qu’elle embarrassa beaucoup jusqu’au temps d Hippocrate de Chio, le célèbre quadrateur des lunules (Voyez LUNULES.) Il leur apprit que la question se réduisoit à trouver deux moyennes proportionnelles entre le côté du cube & le double de ce côté : la première de ces moyennes proportionnelles seroit le côté du cube double.
DUPONDUS : numéraire dont les Romains ont fait usage jusqu’à l’an 485 de la fondation de Rome. Le dupondus = 2 as, = 24 uncia.
DUPUIS (Charles-François), mathématicien, astronome, né à Trye-Château, entre Gisors & Chaumont, le 26 octobre 1742, mort à Is-sur-Til le 29 septembre 1809.
Né de parens pauvres, son père, qui étoit instituteur, lui enseigna les mathématiques & l’arpentage. Le duc de la Rochefoucault l’ayant pris sous sa protection, lui donna une bourse au collége d’Harcourt. Dupuis sut reconnoître, en peu d’années, tant de bienfaits par les progrès les plus rapides.
À vingt quatre ans, il fut nommé professeur de rhétorique au collége de Lisieux ; en 1770, il se fit recevoir avocat au Parlement. Séjournant à Paris, il suivit les cours d’astronomie de Lalande pendant plusieurs années. Le poëme de Nonnus, qu’il avoit le projet de traduire en français, lui donna, sur l’origine des noms des mois grecs, les figures des constellations, & les différentes positions des signes dans les zodiaques ; des opinions sur l’antiquité qu’il chercha à vérifier, & toute sa vie fut employée à expliquer la théogonie & les fables des Anciens par l’astronomie : de-là la publication de ses différens ouvrages sur l’Origine des Cultes & l’Explication de la Fable.
En 1778, il exécuta un télégraphe d’après l’idée qu’en avoit donnée Amontons, & il y réussit au point qu’il pouvoit correspondre avec Fortin, son ami, qui, du village de Bagneux, où il avoit une maison de campagne, observoit, avec un télescope, les signaux que Dupuis lui faisoit de Belleville : il détruisit cette machine au commencement de la révolution, dans la crainte qu’elle ne le rendît suspect. Cette découverte ne fut pas d’abord accueillie comme elle le méritoit : ce ne fut que quelques années après qu’on en reconnut l’importance. Voyez TÉLÉGRAPHE.
Il fut un des quarante-huit membres qui formèrent le noyau de l’Institut ; il fut membre de la Légion d’honneur. Né pauvre, il est mort sans fortune, laissant pour tout héritage, à sa veuve, la réputation d’un homme probe & d’un savant paradoxal.
DUR ; durus ; art ; adj. État des corps dont les molécules ont entr’elles une cohésion capable de résister, jusqu’à un certain point, à une puissance qui tendroit à les séparer.
Comme tous les corps changent de forme lorsqu’ils sont soumis à une pression assez forte, les corps ne sont jamais parfaitement durs.
On appelle dur, en musique, tout ce qui blesse l’oreille par son âpreté. Il y a des voix dures, glapissantes ; des instrumens aigres & durs ; des compositions dures ; des intervalles durs dans la mélodie ; des accords durs dans l’harmonie, &c.
DURETÉ ; durities ; harte ; s. f. Propriété des corps de ne pas changer de forme par la pression.
Si l’on concluoit de cette définition que les corps élastiques & ductiles ne doivent pas être durs, puisque ces deux propriétés exigent que les corps changent de forme par la compression, on en tireroit une conséquence inexacte, parce que la dureté n’est qu’une qualité des corps ; car il n’existe pas, dans la nature, des corps qui soient parfaitement durs. Ainsi, on n’appelle durs que les corps qui exigent une grande force pour changer leur forme ou rompre leurs parties ; le verre, qui est élastique, ductile & fragile, est également dur.
Haüy définit la dureté, la résistance qu’un corps oppose à la séparation de ses molécules, & il regarde cette propriété comme indépendante de la force de cohésion jointe à l’arrangement des molécules, à leur figure & aux autres circonstances. Un corps, d’après ce savant, est censé plus dur, à proportion qu’il résiste davantage au frottement d’un autre corps dur, tel qu’une lime d’acier, ou qu’il est plus susceptible d’attaquer tel autre corps sur lequel on le frotte.
Cette définition est une conséquence de la manière dont on apprécie, dans les arts, la dureté des corps. Les joailliers jugent de la dureté des pierres qu’ils travaillent, d’après la difficulté qu’ils éprouvent à les user en les présentant à l’action de la meule, ou à rompre, par le frottement d’un corps dur, la cohésion de leurs particules. Les serruriers & autres ouvriers qui travaillent les métaux, apprécient leur dureté par la difficulté qu’ils ont à les user à la lime, à la meule, &c, & par la dureté des matières qu’ils emploient pour les tailler.
En faisant dépendre la dureté de la force de cohésion des molécules, on établit une sorte d’analogie entre cette qualité & la fragilité ; mais il existe cette différence, que la fragilité se mesure
