gement se pourra faire à l’infiny, veu que nous pouvons entendre ce poinct-là se mouvoir infiniment : Et partant per-
sonne ne pourra nier que la ligne droicte AB cy-dessus ne puisse estre continuée iusques en C, puis encore iusques en D, & ainsi à l’infiny, comme Euclide demande qu’on luy accorde par la 2. pétition. Mais si on conçoit quelconque ligne droite terminee se mouvoir à lentour d’un de ses poincts extremes qui demeure fixe, iusques à ce qu’elle retourne au mesme lieu où elle a commencé son mouvement, sera descrit un cercle, & fait ce qui est requis par la 3. pétition comme il appert en ces quatre lignes droites AB, AC, AD, AE, chacune desquelles estant menée à l’entour du centré A, descrit un cercle selon la grandeur & intervalle d’icelle.
Aux trois petitions precedentes, Clauius a adiousté la suivante.
4. Estant donné quelconque grandeur, on en peust prendre une autre plus grande, ou moindre.
Car d’autant que toute quantité continue peust estre infiniment augmentee par additition, & diminuée par division, il ne se peut donner quantité continue si grande, qu’il ne s’en puisse donner encore une plus grande ; ny une si petite qu’il ne s’en puisse encore donner une plus petite. Ce qui est dit icy touchant l’addition, est aussi veritable aux nombres ; car chaque nombre peut estre augmenté à l’infiny par l’addition continuelle de l’unité, jaceoit qu’en la diminution d’iceluy on parvienne à l’unité indivisible.
1. Les choses esgales à une mesme, sont egales entr’elles.
A ce premier axiome, Clauius a adjousté qu’une chose qui est plus grande ou plus petite qu’une des eales, est aussi plus grande ou plus petite que l’autre : Et si l’une des choses egales est plus grande on plus petite que quelque grandeur, l’autre est pareillement plus grande ou plus petite que la mesme grandeur.
2. Si à choses egales, on adjouste choses egales, les touts sont egaux.
3. Si de choses egales, ou ofte choses egales, les restes sont egaux.
