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Soient deniiëes deux grandeurs commenCurables AB, CD, & il faut trou, Lier leur plus grande commune indure. Or AB, qui eft moindre que:CD , nicrurera icelle, ou elle ne la mcfurera point : Si click me Cure , il eft euiclent qu'elle fera la plus grande commune niellure. Sicile ne la menue point, foit alternatiuetnent re ni tranchee la plus petite de la plus grande infnsUCS à ce citt*e le telle meure le refle : cc qui doit aduenit, d'autant quo ies grandeurs donnees font commenfurables ) donc que AB fo.it rotranchec de CD , & que le refkc E D me-rine AB. le dis qu'icelle ED féra la plus grande cornant ne mefute d'icelles grandeurs AB, CD. T Car puis qu'elle tn'efurc AB, elle mcfureta anfri CE fon egale : & te mefurant foy-tneftne , elle mefurera aufft la route C par la I. com. fent. Q2e fi on nie qu'elle foit la ,A plus grande commune mefure, qu'on en ri-aune vne autre plus grande, Cçauoir eft noilible) donc par les con. nt unes fenten ces G rnefurera AB, ÇD, St le 3caranché C E egal ta AB, & paz confequent le refte ED, qua eft plus petit; cequi eflimporrible donc vne plus grande magnitude que ED , n eft commune mefure d'icelles AB, CD : Par¬tant ED eftoit la plus grande commune mefure. Eftans donc donnees deux graudeurscommenfurables , nous autans trouué leur plus grande cortimu ne mefure. Cc qu'il falloir fa. ire, C 0 L L ,4* De cecy e manipjle lue fi vne grandeur mefure deux grandeurs, enfle rera auffi la plus srandecommune mefure d'ocelles. car il , ei ft: timon itré que fi G 111 efipy c D, qu'elle meporera dei leur plus grande commune meure E P. PROBL. 2.. PROF. Trois grandeurs commenfurables eftans donnees, trouuer la plus grande commune mefure d'icelles. Soient donnees trois grandeurs commet-durables A, B, C, def-quelles il faut trouuer la plus grande commune mefure. Soit prernierernent trounee D plus grande commune mefure de A Sc B par la 3. propofition to. Or fi D mefure autri C, il eft manifefte que D eft la plus grande commune rne-fure de toutes les trois grandeurs A, B, C. Car ,fi vne plus grande Inagni rude que D mefure les grandeurs A , B , C par le corollaire de la prcce., dente prop. elle rnefurera mat lapins gran de commune mettre d'icelles A & B, c eft A dircD,qui cil moindre grandeur,ce qui eft im- D poffible. que fi D ne mefure pas C, au moins C r D, C, feront commenfurabics car yeti quo /es grandeurs A, l C (ont comisaervirabicse quelque çommunc mesure d`i