THEOR. 55— PROP. LXXIII.
Si deux fuperficies mediales incommenfîirables {ont iointes, la ligne qui peut le compofé d icelles eft bimediale féconde, ou ligne pouuanc deux médiaux.
Soient ioinftes enfemble deux fuperficies me* diales incommenf. A & B : le dis que la ligne C p ir droite qui peut le compofé d’icelles fuperfi* des A & £ eft bimediale fécondé » ou ligne pou* liant deux raediaux.
Ayant fait fur la rationele CD pareille conftru* dion qu’en la prec. prop. les re&angles C H & F1 feront médiaux & incomm. Ht par la 25. p. 10. CF, FK feront rationeles commenf. enpuiiüance feulement entr’ellcs, & â la rationele C D : ôc O £ — I par la 37. p. 10. CK fera binôme. Soit donc C F le plus grand nonv.Car CF 3c FK ne fçauroient eftre égalés, d’autant qu’elles font incommenf. en longit. Donc CF peut plus que CG du quarré d Vne ligne qui luy eft commenf. ou incommenf. en longit. Si commenf. C.K eft binôme troifiefme par la 3.d.fec. (eftansles deux noms CF, FJt incomm. en long.à la rationele CD) & par la 57. prop zo. la ligne qui peut le reûangle Cl eft bimediale féconde : Si Incommenf. parla é.désfec.uef. CK fera binôme fixiefme : & la ligne qui peut le nedangle Cl eft par la So> p.10.ligne pouuanr deux médiaux. Parquoy fi deux fu* » perfides mediales incommenf. (ont ioin&es, 8cc. vÇe quil falloit demonftrer. s c H 0 L1 £.
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Si f/ ? V50, 0*By 48 > la ligne J…xant te compofé d’icelles fera ÿyi8-+• W8 » qui efi bimedialefecondeimaisfi efi y 1 BfddirelignepoHUànt icelles fera V(ÿ U-l-V 8)# o » bicnytf}^i)+V{ÿy^i)*juiefi lign^péufpptnt deuxmediauiïî • C O J{0 l £%£ I l^E, !
De tentes ces chofes enpeut’facilement colliger que le binôme, Cfi les autres lignes irratioüeles qui fhikenr tceUe font differentes entr elles Cr a la mediale ; Car le quarré d’vne ligne mediale, appliqué fur vnehgne rationele, faitV autre cofié rationtl cmmenfbrable en puijfaneefeulement à la rationele a la quelle il efi appliquépar la 23. p, 10. Mais le quarré d’vn binôme » faifttautre eofié binôme premier par la6i.fr. 10. Le quarré d’vne bimediale premieré, fai II l’antre eoftéJwfiome fécond, par la 62. p. 10/. le quarré d’vne bimediale féconde*faift Pautre, eofié’binôme troifiefme, par la 63.p. xo • le quarré d’vne ligne maieure, fam Pautre cofiébinothequatriefine, parla 64, p » 10. le quarré d’vne Vigne pouuant vn raeiouel o* vn medial fait l*autre cofiébinôme, cinquitfme, parl*6$, p, 10.
te quarréuvne ligne
66>p. to.
Mais il faut toufiours entendre oti ils foient appliqn&Lfur vne ligne rationele, Et puis que tous ces coficsi fîat dtjftrms entr eux* il efi mdnfftfie que todtef kWes lignei irratïeiltles font differentes entr’eües,
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pouuant deux médiaux, faifil Poutre cofié binômefixiefme, parla » *’1 » ■
