les lignes.DI, IL » feront commenf. en longit. Parquoy’puis que leslignes DL, LG font inégalés, & â la plus grande DL eft appliqué le reétangle de DI.1L > égal’a la quarte partie du quarré de L G, Sc défaillant d’vne figure quarrec, par h 18. pr. 10. DL pourra plus que GL du quarré d’vne ligne qui luy eft commenf.en longitude : & parla 1des3.def.DG fera refidu premier. Parquoy le quarré dvn refidu appliqué fur vne rationele » &c. Ce qu’il falloir prouuer* scholie.
lerefidu fiit y60—V ji, &*BCV ti t donc la toute ^€C efi Yfio.* mais la rationele DE fiit-S^Jm laquelle estant appliqué le quarré de *ABt qui efi 71—V iSSo, l’antre cofié DG fira 9—V4$ : aufii DI fira7b /lli » GLV*S > CrGMii ; jLitftle teftangl&DK^firayx, DH 60, iKjb G H 7/710, 71—V1880. THEOR, 7j. PROP. XCIX.
. A
Le quarré dvn refidu medial premier, appliqué fin* vne ligne rationele, fait l’autre cofté refidu fécond. Soir le refidu medial premier AB, duquel’laconuenable (oit BC, tellement que AC, BC, (oient médiales cornurenf. en puiftance feulement, & contiennent vn rc&angle rationel : Sc fur la rationele DE (oit appliqué le re&angle DF égal au quarré de AB. le dis que Tautre cofté DG eft refidu fécond. Car foit conftruit ainfi. qu’en la precedente, tellement que derechef DH, IK, foient égaux aux quarrez de AC, BC, Sc GK double du rc élan gle compris dicelles lignes AC.BC, Sc partant MK égal à vne fois le.reélangle de AC, BC. Vcu donc que les lignes A C, CB, font médiates commenf.en puiflance femement : les quarrez d’icelles, ou leurs égaux reéfcangles DH, IK, feront aufii médiaux ôc.commenf. Sc partant parla ifi.prop. 10.le toutDK(craaufficommenf. â chacun d’iceux : Donc aufli medial, par lecoroll. de la 24. prop.io. Et pat la 13.prop.10. D Lfera rationele v ^ # JC commenf. en puiftance feulement à D E : ôc d’autant que le rcûangle de AC, BC eft rationel, fon donbic GK fera auffi rationel ; & parla zi. pr.10. GL fera rationele commenf. enjongitude à DE rationele, Ôc les deux redangles DK, ôc G K eftans incommenfur. (car l’vn eft rationel, ôc l’autre medial) les rationeles DL &GL feront commenf. en puiftance feulement, &par la 74.prop. 10. DG fera refidu t lequel ie diseftre aufii fécond. Car onproducra de mefme qu’en la precedente, que la toutéDL, peutpiusquelaconucnableGL, du quarré d’v.ne ligne qui luy eft commenf. en longitude ; & partant par les tierces définitions, , D G eft refidu fécond, Parquoy le quarré d’vn refidu medial premier, Scc. Ce qu’il^falloicderaonftrer.
SCHOLIE.
; Le refidu medial fretnier fiit Vy $Qipz~yi ! &Q > V Yi o.V* toute j€C fira dme
VVjOo • & efiant appliquéfir lardtiomle DE 4, le quarré de Ky£C9 qui eft y joo, itutrc cofié Dlfira mefine D E éfi applique iKcgal au quarré de BC> qui ejl V QAa
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