…………… quatriefine.
Car après auoir conftruit comme eu ia 98. p. le reâangle DK fera rationel » 8c GK medial » par le difcours des précédentes : 8c par la 2i.prop.10. DL fera rationele commenf. en longitude d la rationele DE : & GL » par ! a 2j. prop. 10. fera rationele commenf. en puiflànce feule— 4 £ lÇ ment à icelle rationele DE : de puisque DK eft rationel » 8c GK medial » ils font incommenf.& par la 10. prop. 10. les lignes DL, GL » qui font en mefine raifon que D K, GK » feront incommenf. en longitude.. Mais elles font rationeies : elles feront donc commenf. en puiflànce feu-, lement : 8c par la74.pr.10.DG ferarefidu.
le dis dauantage qu*il eft refidu qudtriefme. Car puis que les lignes AC » BC » font incomtn.en puiflànce, leurs quarrez feront incommenf. Aufli inGommenf.leurs égaux reâangles DH » 1K » Ôc par confequent incommenf.les lignes DI » IL » coftez du reâangle défaillant d’vnefigure quarree égalé au quarré de ML » c’eft à dire à la quarte partie dn quarré de GL » comme il a efté demonftré cnia 98. prop. de par la 19..prop. 10. DL (qui eft commenf. en longitude àla ratio* nelc DE) peut plus quelaconuenable GLr du quarré d’vne ligne qui luy eft incora* menf.en longitude : de par les tierces définitions D G eft refidu quatriefme* Donc le quarré d’vne ligne mineure » dec. Ce qu’il falloit demonftrer. s c H o L i F*
la ligne mineure fiitV ( 27-^245) —Y (27—V245) » CrBCŸ (27—* ba
— ^ |’tit-— ">applique’furiarAtimiU DE<>, efint DB, le reftangle Inégalau
Hwairïw « v<)yw>ç/i */—y * tiinreivjic t * G* partant la toute DL fira 9. Que fi k ta mefme DE on applique le reftangle Gif égal au reftangle de^/CCBs qui efi V 48 6 » tautre cofté GMfera Vf$>&*fin double < ? z V 5 4 : G*partant DG eft 9— VJ4> efi refidu quatriefine.
’THEOR. 78* PROP. Cil.
Le quarré d’vne ligne faifant auec vne luperficie rationelle > vii tout medial, appliqué for vne ligne rationelle > fait l’autre cofté reficîu cinquielme.
Soit la ligne faifant auec vne fuperftcie rationelle vn tout medial A B » de laquelle le quarré foie appliqué fur la rationele DE : le dis que l’autre cofté DG eft refidu cinquiefme.
Car f après auoir conftruit comme en la 98. prop.10.) A B eftant ligne faifant auec vne fuperficie rationelle vn tout medial » & BC fa conuenable, lc$ deux lignes AC » BC font incommenf. en puiflànce* » comprenant vn reâangle rationel » de le com* pofé de leurs quarrez medial : partant le reâangle DK fera medial, & GK rationel »
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