i vne ligne droide eft couppee en la moyenne ôc extreme
raifon :1e quarré de la moitié de la toute, Ôc du
grand fegment comme dVne feule ligne, eft quintupie
du quarré de la moitié dïcelle ligne totale.
Soit la ügne d roi dc AB couppee au poind C en la moyenne, & extreme raifot£ donc le grand fcgmenc eft A.C, auquel (oit adiouftecAD égale à la moitié de la totale AB : ie dis que 1e quarré de DC eft quintuple du quarré de DA. Car (oit défait fur CD le quarré CE, & tiré le diametre DF » puis loir menee* AG parallele à DE, couppant le diametre DF en H, par lequel poind foit tiree ÎK paulleleàCD.Enapres ; ayant prolongé G A, & accomply le quarré A’M, loir produide FC iufques en N. Premièrement par le corollaire de la 4. prop. a. tesqua» d ri lateres AI, G K feront quarrez des lignes D A» A C. Et puis que AB eft couppee en la moyenne & extreme raifon en C, comme AB fera à AC» ainfi A C eft àCB»& par I.117. prop. 6* le redangle CM compris fous AB» CB»^èft égal au quarré de AC> {9au0ir.GK.Ec puis que AB eft pofee double de D A* & ALcft égale à icelle A Bide AH à AD, aufli AL fera double de AH. Mais comme  Leftà AH, ainfi.le redangle AN eft au redanglc A K, par la 1. prop. é. Donc ,AN eft doube de AK. Er puis que par la 43. prop. 1. AK eft égal à-IG ; AN fera égal aux deux IG, AK} adiouftanc donc ces egaux.aus égaux CM, KG ie quarré ÀM fera égal au gnomon OP. Parquoy puis que par ië feholiejdci» 4-prop.r. fe.quarré AM eftquadruplé du quarré AI,aufti legnomtm QJ ? fera quadruple dtimelWqufnré Al ;&pa«ins£Uu gnomonOP eft adieu**
