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Si d vne grandeur donnée > on ofte vne grandeur donnée, s auffi fera donnée la grandeur reliante. Que dvne grandeur donoee AB » Toit retranchée la grandeur y ? donnée AC : le dis que la grandeur reliante CB eft donnée. Car d’autant que AB eft donnée on en peut trouuer vne égalé à icelle » laquelle foit DE. Derechef puis que AC eft ; donnée.nous en pouuons aufti trouuer vne égalé à icelle, laquelle foit ; DF. Veu donc que la grandeur AB eft égale àlagrandeur DE » ® ? la h i, #.*. grandeur AC à la grandeur DF 5 le refte CBhfera égal au refte |8 FE.Parquoy CBcft donnée ; car à icelle en aefté baillée vne égalé FE. PROP— V.
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Si vne grandeur a vnerailon donnée à quelque partie dicellci elle aura auffi à la partie.reftante vne raifon donnée. Que la grandeur AB ait vne raifon donnée à quelque partie A d’icèfle AC : le dis qu’elle aura aufti à. la partie CB vne raifon donnée..
Car foit expofèe vne grandeur donnée DEi & pource que la c (e à 2. d. raifon de la grandeur AB à la grandeur AC eft donnée, dnous en tom. p00Uons trouuer vne de mefme, laquelle foit DE à DFiDoncla, .raifon d’icelle DE à DF eft donnée ; Mais DE eftantdonnee, xf’ laufli Feft fa partie DF, &confcquemment ! Je reftelB : Donc ® mtf. pais que DE & TE (ont données, la taifon d’icelïe DE à FE eft aufti donnée. £td autant que.comme DE eft à DF, air.fi AB â AC » en con * .ttfcb. u^rrilfant ° comme DE à FE, amfi AB àCB. Mais la raifon de DE à FE eft ; S’dpnnçe, comme ila.efté demon (hé : poncauftï la raifon de AB à CB eft donnée*. S.C H O L 1 Si.
De eecy eH eindent que fi vne grandeur 4 ^quelquepartie d’Jeelle vneraifon domee, en. Ain ifiwtijgr/t aufti donnes laraiJond*vne partie a /’au tte. Car puisque tomme DEeffa . F E, ainfi ^dSefià CB ; en dfuifitnt » comme P F à FE* ainft yCCÀ CB » Mats il a efiédemon <lré que les parties Df CP° f E font données,. CF conftq^emment leftr ratfin.efl aufii donnée : pauiüement donc eft donna Urdifinde^AC ÀCB,.. PROP. VI.
Si deux grandeurs ayans entr elles vne raifon donnée font* compofces, aufii la grandeur compofee dicelles aura a l1’vne, ôc a l’autre vne raifon donnée.
Soient compofees deux grandeur^ AB, BC ayans entr’elles vne ration don* nec.U’disque la toute AC a vne raifon donnée âchacun d’kellcs AB, AC. Car foit expofee vn# grandeur donnée DE ; Sc pource que la raifon de ÀBà
