8. Angle plan, eſt l’inclination de deux lignes, l’une à l’autre se touchant en un plan non directement.
Euclide enſeigne ici que quand deux lignes conſtituées en quelque ſuperficie plane concurrent en vn point d’icelle ſuperficie, et ne ſe rencontrent directement, alors l’inclination d’icelles deux lignes s’appelle angle plan.
Comme par exemple, pour ce que les deux lignes AB et AC, concurrent
en A, et ne ſe rencontrent pas directement ; le concours ou inclination qu’icelles deux lignes font au point A, s’appelle angle : Et d’autant qu’iceluy angle eſt constitué au même plan qu’icelles deux lignes AB et AC, on l’appelle angle plan, à la différence d’autres angles, dont les uns sont nommés angles solides, deſquels traite ci-après Euclide en la Stéréométrie ; et les autres ſont appelés angles ſphériques, deſquels traite amplement Menelaus et Théodose en leurs éléments ſphériques, comme nous avons auſſi fait en nos triangles ſphériques.
Or quant à l’angle plan ci-deſſus déſſini eſt à remarquer, premièrement que la grandeur ou quantité dudit angle plan conſiste en la seule inclination des lignes qui le conſtituent, et non pas en la longueur d’icelles lignes ; car le prolongement deſdites lignes n’augmente point leur inclination, ni par conſéquent la grandeur de l’angle. En apres que quelques géomètres ont eſtimé qu’afin que deux lignes faſſent angle, il était néceſſaire qu’étant continuées du point de leur rencontre, elles s’entrecoupaſſent en icelui, dont s’ensuiuroit que deux cercles s’entretouchant en un plan, ou qu’une ligne droite touchant un cercle ne ferait angle, ce qui eſt contre l’intention d’Euclide, ainsi qu’il appert, tant par cette définition de l’angle plan, que par la 16. p. 3. et comme l’a auſſi bien démontré Clavius sur la même proposition où il réfute Pelletier, qui diſoit que la ligne droite touchant le cercle ne faiſoit angle ; c’est pourquoi ceux qui tiennent encore cette opinion, ſe moquent bien d’Euclide, de Clavius, et autres géomètres, qui diſent qu’une ligne droite touchant un cercle, fait un angle contigent, ou d’attouchement.
9. Que ſi les lignes comprenant l’angle ſont droites, l’angle ſera appelé rectiligne.
Tout angle plan est fait, ou de deux lignes droictes, et alors il ſe nomme angle rectiligne, comme dit ici Euclide, ou de deux lignes courbes, et
