dans laquelle les coefficients g sont des fonctions des variables .
On peut facilement vérifier cette proposition dans un cas particulier en suivant la marche donnée plus haut, à partir de deux points et rapportés par exemple à des axes rectangulaires dans un espace à trois dimensions. L’élément invariant sera trouvé égal à
Ici
c) Nous n’avons fait que donner un exemple, fondamental il est vrai, car il entraînait des considérations qui nous seront utiles par la suite. Le lecteur généralisera de lui-même. Géométriquement on peut considérer comme des réalités irréductibles d’autres grandeurs qui, par le fait, constituent souvent la définition de figures. Définir un carré, c’est exprimer la constance de quatre longueurs ou, si l’on veut, écrire cinq relations entre des longueurs et des angles : une première relation exprime que les quatre points sont dans le même plan, trois autres que l’un des côtés du quadrilatère est égal à chacun des trois autres côtés et une dernière que deux angles consécutifs sont égaux. Ces relations sont bien, on le voit, indépendantes des axes. Ce sont des relations intrin-
