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forme intrinsèque la loi fondamentale de la dynamique

${\rm {F}}=m\gamma .$

Rapportons-la aux systèmes d’axes ${\rm {S}}$ et ${\rm {S^{\prime }}}$ en lui donnant sa forme analytique habituelle ; elle s’exprime par les équations bien connues

${\begin{array}{lc}({\rm {S)}}&{\rm {X}}=m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}},{\rm {Y}}=m{\frac {d^{2}y}{dt^{2}}},{\rm {Z}}=m{\frac {d^{2}z}{dt^{2}}},\\&\\({\rm {S^{\prime }}})&{\rm {X^{\prime }}}=m^{\prime }{\frac {d^{2}x^{\prime }}{dt^{\prime 2}}},{\rm {Y^{\prime }}}=m^{\prime }{\frac {d^{2}y^{\prime }}{dt^{\prime 2}}},{\rm {Z^{\prime }}}=m^{\prime }{\frac {d^{2}z^{\prime }}{dt^{\prime 2}}}.\end{array}}$

Au point de vue de la mécanique classique, les équations (${\rm {S^{\prime }}}$) garderont toute leur généralité en s’écrivant

${\rm {X^{\prime }}}=m{\frac {d^{2}x^{\prime }}{dt^{2}}},{\rm {Y^{\prime }}}=m{\frac {d^{2}y^{\prime }}{dt^{2}}},{\rm {Z^{\prime }}}=m^{\prime }{\frac {d^{2}z^{\prime }}{dt^{2}}}.$

c’est-à-dire en posant ${\begin{array}{c}m=m^{\prime }={\text{constante}}\\t=t^{\prime }={\text{constante}}\end{array}}$

La mécanique classique admet donc :

1^o que chaque point matériel est caractérisé par un coefficient attaché à ce point appelé masse et indépendant des axes de référence.

2^o que le temps est indépendant des axes de référence. Autrement dit : si deux événements apparaissent comme simultanés aux observateurs du système ${\rm {S}}$, ils apparaîtront également comme tels aux observateurs du système ${\rm {S^{\prime }}}$. Les intervalles de temps ont même sens dans