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vectorielles, les équations intrinsèques que nous cherchons doivent l’être aussi.

En second lieu, il note qu’en l’absence de toute masse attirante l’expression de $\scriptstyle ds$ dans la loi cherchée doit prendre la forme qu’a cette expression de $\scriptstyle ds$ dans l’espace ordinaire.

Le problème que nous nous sommes posé revient donc à trouver une grandeur :

1^o vectorielle, exprimée en fonction des $\scriptstyle g$.

2^o analogue au potentiel de Laplace, ce qui fait prévoir des équations où entreront des différentielles du second ordre. (Son expression devra donc très probablement renfermer les dérivées secondes des $\scriptstyle g$.)

3^o telle que, en l’absence de toute masse attirante, on retombe pour $\scriptstyle ds^{2}$ sur l’expression correspondant à l’espace ordinaire (où la vitesse $\scriptstyle c$ de la lumière est prise pour unité)

$ds^{2}=-dx^{2}-dy^{2}-dz^{2}+dt^{2}.$

4^o telle que les équations constituées à l’aide de ses composantes et qui constitueront notre loi universelle soient indépendantes des systèmes de coordonnées choisis ou, comme on dit, covariantes.

Quelle est la signification pratique de cette covariance ? Elle est évidemment que les relations dans un système quelconque entre les $\scriptstyle g$ et les coordonnées doivent être exactement les mêmes que celles entre les $\scriptstyle g$ et les coordonnées