Page:Fabre - Une nouvelle figure du monde. Les Théories d’Einstein.djvu/182

train et de la vitesse du train par rapport au quai.

2^o Existence d’une vitesse limite.

Si nous examinons la formule que nous venons d’établir nous constatons que quelque valeur que nous donnions à $\scriptstyle v$ et $\scriptstyle v^{\prime }$ nous ne pouvons avoir une résultante supérieure à $\scriptstyle c$. Même par $\scriptstyle v=v^{\prime }=c$ par exemple nous trouvons $\scriptstyle u=c$.

Ainsi d’ailleurs qu’on peut le vérifier facilement, si un point se meut avec une certaine vitesse dans le système S’, ce dernier se déplaçant lui-même à la vitesse $\scriptstyle c$ le long de l’axe des $\scriptstyle x$, le point nous paraîtra immobile sur l’axe des $\scriptstyle x$.

Il ne saurait donc y avoir de vitesse supérieure à la vitesse de la lumière.

IV. — Conséquences dynamiques.

1^o Champ électromagnétique. — Les formules de transformation de Lorentz ne changent pas les équations du champ. Le lecteur ne s’en étonnera pas : il a vu au chapitre II que Lorentz les avait établies dans ce but.

2^o Force et masse.

a) Électron au repos. — Soit un électron au repos à l’instant $\scriptstyle t_{0}t_{0}^{\prime }$ dans le système ${\rm {S^{\prime }}}$ ; une